2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级上册（全册）知识点梳理归纳

2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级上册 （全册）知识点梳理归纳 多位数乘一位数 口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：利用乘法口诀简化计算，先算非零部分与一位数的乘积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。如30×2，先算3×2=6，再添1个0得60；400×5，先算4×5=20，再添2个0得2000。 两位数乘一位数（不进位）：把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘后相加。如23×3，拆成20×3 + 3×3 = 60 + 9 = 69。 核心考点：快速口算整十数与一位数的乘法，为笔算奠定基础。 笔算乘法 两位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的个位、十位；个位相乘满几十就向十位进几，十位相乘后要加上个位进的数。如48×2，个位8×2=16，写6进1；十位4×2=8，加1得9，结果为96。 三位数乘一位数（含连续进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位；哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位相乘后必须加上后一位进的数。如365×4，个位5×4=20，写0进2；十位6×4=24，加2得26，写6进2；百位3×4=12，加2得14，结果为1460。 中间或末尾有0的三位数乘一位数： 末尾有0：可先算非零部分，再在积的末尾添对应个数的0，如250×3=750（先算25×3=75，再添1个0）。 中间有0：0也要参与运算，相乘得0后若有进位需加进位，如304×5，个位4×5=20，写0进2；十位0×5+2=2；百位3×5=15，结果为1520。 核心考点：笔算中的进位处理（避免漏加进位）、中间有0的乘法运算。 估算与实际应用 乘法估算：把多位数看成与它最接近的整十、整百数，再与一位数相乘估算结果。如29×6≈30×6=180；312×4≈300×4=1200。估算用于解决“够不够”等问题，无需精确结果。 实际应用题型： 求几个相同加数的和：如“每箱有12瓶饮料，5箱共多少瓶？”列式12×5=60（瓶）。 求一个数的几倍是多少：如“小明有8张卡片，小红的卡片数是小明的4倍，小红有多少张？”列式8×4=32（张）。 购物问题：总价=单价×数量，如“一个书包78元，买3个需要多少元？”列式78×3=234（元）。 观察物体（一） 观察单个物体 观察角度：从正面、侧面（左侧面、右侧面）、上面观察同一物体，看到的形状可能不同。如观察长方体文具盒，正面可能是长方形（印图案的面），上面是较窄的长方形，侧面是更窄的长方形。 常见物体的观察特征： 正方体：从任意面观察，看到的都是正方形。 球体：从任意方向观察，看到的都是圆形。 圆柱：从正面、侧面看是长方形（或正方形），从上面看是圆形。 观察组合物体 观察方法：观察由2-3个相同正方体（或长方体）组成的简单组合体时，先确定观察位置，排除被遮挡的部分，只看能看到的面。如2个正方体上下叠放，从正面看是2个上下排列的正方形；前后排列时，从正面看只有1个正方形（后面的被遮挡）。 核心考点：根据观察到的平面图形，判断观察者的位置；或根据观察者位置，想象看到的图形。 认识千米、分米和毫米 长度单位的认识 常用长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。其中千米是较大单位（用于计量较长距离），毫米是较小单位（用于计量较薄、较短的物体）。 单位实际意义： 1千米：约是学校操场4圈的长度（操场1圈250米）； 1分米：约是手掌的宽度； 1毫米：约是1分硬币的厚度。 单位间的换算 核心进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米（相邻单位间进率除千米和米外均为10）。 换算方法：高级单位转化为低级单位“乘进率”，低级单位转化为高级单位“除以进率”。如5米=50分米（5×10），70厘米=7分米（70÷10），3千米=3000米（3×1000）。 复合单位换算：如2米3分米=23分米（2×10+3），45毫米=4厘米 ... ...