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课件网) ———4.3.2 换底公式 对数的运算法则 1 课堂任务 2 创设情景 3 归纳探索 4 例题讲解 5 课堂练习 6 课后延伸 目 录 CONTENTS 课前任务 1 1 课堂任务 创设情景 2 创设情景 在历史上，人们建立了常用对数表和自然对数表.那么对于不是10或者e 作为底数的对数，怎么求值呢？ 能不能在不同底数的对数间进行转换呢？ 2 归纳探索 3 归纳探索 利用对数的基本恒等式，可以得到 从而得到 这个公式叫作对数的换底公式. 3 返回目录 归纳探索 有没有其它方法证明呢？ 两边取对数 可得 人们最常用的换底公式是 和 .这样，人们计算起来就比较简单。 3 例题讲解 4 例题讲解 例1.已知 求2100 有多少位整数 解:设 , 等号两边同取以10为底的对数,得 实际上, ,估计正确. 4 例题讲解 例2 利用换底公式求值：（1） ；（2） . 解：（1）由换底公式得， （2）由换底公式得， . 4 返回目录 例题讲解 另外，还可以换为常用对数。即 （1） (2) 4 返回目录 例题讲解 例3 利用换底公式证明： （1） ； （2） . 证明：(1)由换底公式可以得到 (2)由换底公式可以得到 4 返回目录 例题讲解 例4 解法一： 解法二：对已知条件取以6为底的对数，得： 4 课堂练习 5 课堂练习 练习：求 的值 解法一：化为常用对数 解法二：化为以2为底的对数 解法三：化为以3为底的对数 5 返回目录 课后延伸 6 课后延伸 已知logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，那么式子logabcx＝_____. 6 返回目录 感谢您的观看
