中小学教育资源及组卷应用平台 3.2一元一次方程及其解法 一、单选题 1．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A．由得到 B．由得到 C．由得到 D．由得到 2．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣2x＝2 B．2x＝3y C．6x﹣4＝5（x+1） D．+1＝x 3．若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．2 4．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．2 B． C．2 D． 5．解方程，去括号的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知杜杆平衡条件公式 ， 其中 均不为零， 用 的代数式表示 ， 下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列变形不一定正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如果关于x的方程的解是，那么a的值为（ ） A． B． C． D． 9．新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播.某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则关于x的方程的解是（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 11．满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的整数解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 12．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ） A．135 B．153 C．169 D．170 二、填空题 13．若是关于的方程的解，则的值为 ． 14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= . 15． 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：去分母，得3（3x+5）=2（2x--1），（ ） 去括号，得9x+15=4x-2，（ ） （ ），得9x-4x=-15-2，（ ） 合并同类项，得5x=--17，（ ） （ ），得 （ ） 16．方程的解集为 ． 17．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 18．解下列方程： （1）； （2） 19．解方程： （1）； （2）． 20．． 21．已知关于的多项式，多项式，其中是常数． （1）当时，化简； （2）若多项式不含项，求的值； （3）在（2）的条件下，若关于的一元一次方程的解是正整数，且也为正整数，求的值． 22．嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？ 23．（1）已知关于x 的二次三项式 当x取某一特殊值x0时，无论a，b如何变化，代数式的值都是定值，请求出x0及该定值. （2）圆圆同学发现关于x的代数式（2k-1）x+k+3一个有意思的性质：当x取某一特殊值x0时，无论 k 的值如何变化，这个代数式的值都是定值.请你求出x0及该定值. 24．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．D 13．1 14．-4 15．等式的性质2；去括号法则(或分配律)；移项；等式的性质1；合并同类项法则；两边同除以5；等式的性质2 16． 17．2024 18．（1）；（2） 19．（1） （2） 20．x= ． 21．（1） （2） （3） 22．解：设被墨水盖住的数是m， 则方程为2 (m x)＝ 2， 移项得：2＋2＝m x， 合并同类项得：m x＝4， ∴x＝m 4． 将x＝－3代入x＝m 4，得m 4＝－3， ∴m＝1， 即“■”处被墨盖住的数应该是1. 23．（1）解：原式 1）b+3， ∴当 且x-1=0时，原式=3. 由x-1=0解得x=1， 当x=1时， 定值为3. （2） 解：原式=2kx-x+k+3=(2x+1)k+3-x， ∴当2x+1=0 ... ...
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