2024--2025学年高二年级第一学期 第一月考数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线经过第一、二、四象限，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．直线：与直线：互相垂直，则（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 3. 已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角为，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 4．直线被圆截得的弦长为，则（ ） A． B． C． D． 5、已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6、圆上的点到直线的距离的最大值是（ ） A B. 2 C. D. 7、若圆与圆外切，则实数（ ） A. －1 B. 1 C. 1或4 D. 4 8．已知点，，点满足，同时满足，则点到轴的距离为（ ） A． B． C．1 D． 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．若表示圆的一般方程，则实数的值可以是（ ） A．2 B． C．1 D． A. 直线的倾斜角越大，其斜率越大 B. 直线倾斜角的取值范围是 C. 若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 11、 已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12、已知点，.若点关于的对称点为点，过作圆的切线，则切线的方程是_____ . ． 以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是_____． 14．若点M在直线l：上，则点M到点，的距离之和的最小值为 ． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （13分）（1）求过点，且与直线平行的直线的一般式方程； （2）求过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线的方程． 16. （15分） 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上． (1)求圆的方程； (2)过点作圆的切线，求切线方程． 17．已知点，点，直线l：（其中）． (1)求直线l所经过的定点P的坐标； (2)若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程． 18. （17分）21. 已知圆，直线． （1）求证：直线l恒过定点； （2）判断直线l与圆C位置关系； （3）当时，求直线l被圆C截得的弦长． 19. （17分）已知圆． (1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度； (2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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