高三数学考试参考答案 题序 1 3 9 10 11 12 13 14 答案 B 1 BD ABD BD 64 3 2”-3”+n2 【评分细则】 【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分 【2】第9,11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分；第10题，全部选对的 得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分 【3】第12,13,14题，其他结果均不得分， 1.B【解析】本题考查数列的项，考查数学运算的核心素养」 数列{1一3}的第6项为1一3×6=一17. 2.A【解析】本题考查复数的模与复数的运算，考查数学运算的核心素养。 (1+2i)2-|1+2i2=-3+4i-5=-8+4i. 3.D【解析】本题考查集合的交集与不等式，考查数学运算的核心素养. 由x2-11x+24=(x一3)(x一8)<0，得34时，这组数据的中位数仍然是4，所以“3≤≤5”是“这组数据的中位 数为4”的充分不必要条件。 6.D【解析】本题考查指数、对数、三角函数值的大小比较，考查逻辑推理的核心素养。 因为a=0.41<0.4,b=l1og31.8>1og3√5=0.5，c=1.6×0.5sin30°=0.4，所以b>c>a. 7.C【解析】本题考查三角函数图象的变换及其对称性，考查逻辑推理与数学运算的核心 素养 依题意得m的最小值为f(x)的最小正周期，则T-2红=2.则u=元令元x十否=kxk∈Z, 得x=k-k∈Z,所以曲线y=f(x)的对称中心的横坐标为及-号(k∈Z。 8.B【解析】本题考查抽象函数与导数的应用，考查逻辑推理与数学抽象的核心素养 取f(x)=x2e',易知该函数满足f(1)=e且f(x)f(一x)=x. 【高三数学·参考答案第1页（共7页）】 ·JX-C1· 由f'(x)=(x2+2x)e<0,得-20,得x<-2或x>0, 则f(x)的极大值为f(-2)=。,极小值为f0)=0,f(x)在(0，十∞)上单调递增， 假设g(x)=f八0为奇函数.则g(-x)=一g),即f二2=-). 则frf-x)=-[fe≤0，因为ff(-)=x≥0，所以fx)f(-x)=0. e2r 这与f(x)f(一x)=矛盾，所以g(x)=fC四不可能为奇函数 e 9.BD【解析】本题考查抽象函数求值，考查数学运算与逻辑推理的核心素养， 令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0)+7,则f(0)=一7，A错误，B正确.令x=y=1,得f(2) =2f(1)+7,由f(2)-f(1)=3,解得f(1)=-4,C错误，D正确. 10.ABD【解析】本题考查平面向量基本定理与解三角形的综合，考查直观想象与数学运算的 核心素养 当∠BAC=时，由余弦定理得BC=√2+3-2X2X3Xc0s号=7，由等面积法得AH AB·AC.三_3V区，A,B均正确.当应.AC=0时，ABLAC,由勾股定理得BC BC =E,由AB=BH·BC,得BH=,则丽-青成A=A店+=A店+ c心-A应)=号+AC.C错误D正确， 11.BD【解析】本题考查函数与导数的综合，考查逻辑推理与数学运算的核心素养 设h(x)=x-1n,则h'(x)=二1，当01时，'()>0，所以 h(x)≥h(1)=1,所以f(x)的定义域为(0，十∞)，值域为[1，十∞).易知g(x)的定义域为 [1,十∞)，又g(号)-3,2<1，所以fx)与g)的定义坟不相同，值城也不相同.A错 2 误，B正确.因为f(2)-g(2)=√2-ln2-1>1-1=0,f(5)-g(5)=√5-1n5-5+2= √/5-ln5-3<√5-3<0，所以3x∈(1，+∞)，f(x)-g(x)=0,C错误.当x∈[2，+∞) 时g'(x)=1一，与-2>0，所以g(x)在[2，十上单调递增，又当x>1 2√x-12Wx-1 时，h'(x)>0,所以f(x)在[2，十∞)上单调递增，D正确. 1 12.3 【解析】本题考查对数的运算，考查数学运算的核心素养. log.. 【高三数学·参考答案第2页（共7页）】 ·JX-C1·绝密★启用前 8.设定义在R上的函数f(x)满足f(I)=e且f(x)f(一x)=x4,则下 ... ...
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