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课件网) 第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.2.3 相反数 学习目标 1.知道什么是相反数 2.会求一个已知数的相反数. 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 探究：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举具备这些特征的成对的数吗？ 数字相同 符号不同 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number） 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 几何意义： （1） 分别写出下列数的相反数。 +11.2 0 －3 例： （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？ －3.6 +9 －a 例1：(1)分别写出-7和的相反数； (2)的相反数是2.4，写出的值 解:(1)-7的相反数是7， 的相反数是- (2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以的值是-2.4 结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个 . 一个负数的相反数是一个 . 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 _____． 0 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 观 察 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例3 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 2.写出下列各数的相反数： 巩固练习 3.如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身。 D 巩固练习 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号： 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 问题4：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？ 口诀 偶正奇负 设 a 表示一个数，则 a 的相反数如何表示？ a 的相反数就是 – a (相反数的定义） 2.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示。 (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点 的位置; (2)若表示数a的点与表示其相反数的点 相距20个单位长度,则a是___-10___。 【展学】 解: (1)表示数a的相反数的点的位置如图所示: 相反数与数轴相结合 1.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，m
