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课件网) 4.1整式 人教版数学七年级上册 第四章 整 式 的 加 减 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系. 学习目标 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大 桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题： (1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米 (2)如果汽车通过海底隧道需要a h,从香港口岸行驶到东人工岛的时间 是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗 (3)如果汽车通过主桥需要b h, 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h, 你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗 主桥与海底隧道的长度相差多少千米 92t km (96×1.25a+72a)km ［92b+72(b-0.15)］km ［92b-72(b-0.15)］km 情境引入 新知一 多项式及其相关概念 1.温度由t℃下降5℃后是 ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示下列数量 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡. （x2+2x+18） 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 例如： 常数项 次数 项 叫做三次三项式 5.单项式与多项式统称整式 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元； (5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2. 12n a3 0.9b 0.9b 典例精析 要求：同学们先独立解决，后小组交流. 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 解： (1)12n，它的系数是12，次数是1; (2) ， 它的系数是 ，次数是2； (3)a3， 它的系数是1，次数是3; (4) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1; (5) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1. 思考： 通过上面的学习，你有什么收获？ 1.用字母表示数，数字和字母一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 2.列式的关键 （1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； （2）理清语句层次明确运算顺序； （3）牢记一些概念和公式． （1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是 ，男生人数是 ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班 学生阅读，如果每人分4本，还缺25本， 则这批图书共 本； （5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时， 爸爸 岁. 问题3：填空： 数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左边，乘号通常省略不写或写成“·” 遇到除法时，一般用分数的形式来写； 在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来 (a+28) 用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式． (5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差 ... ...
