5.3.1 等比数列 基础过关练 考点一 等比数列的定义及其应用 1.已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边不在坐标轴上,则下列一定成等比数列的是( ) A.sinα,cosα,tanα B.sinα,tanα,cosα C.sin2α,cosα,tan2α D.cos2α,sinα,tan2α 2.数列{an}满足a1=1,an+1=tan+t(n∈N+,t≠0),则“t=”是“数列{an}是等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(多选题)已知数列{an},{bn}都是等比数列,则下列数列中一定是等比数列的是( ) A.{anbn} B.{an+bn} C. D.{an-bn} 4.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nan+1=(n+2)Sn. (1)证明:数列是等比数列; (2)求Sn与an. 考点二 等比数列的通项公式及其应用 5.若在1和81之间插入3个数,使这5个数成等比数列,则该等比数列的公比为( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 6.在等比数列{an}中,已知a1>0,则“a2>a3”是“a3>a6”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知等比数列{an}的各项均为正数,若a1+a2+a3=7,a4=a3+2a2,则a7+a8+a9=( ) A.588 B.448 C.896 D.224 8.在数列{an}中,a1=2,am+n=aman,若ak+1=1024,m,n,k∈N+,则k=( ) A.10 B.9 C.11 D.8 下图给出了一个“三角形数阵”,已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为ai,j(i,j∈N+),则a5,3=( ) ———… A. B. C. D. 10.已知数列{an}的前n项和为Sn, n∈N+,都有Sn=an-,若1
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