舒城部分学校联考2025-2026学年上学期九年级期中试卷 数 学 本卷共23小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.在函数中，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.抛物线，当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.如表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：那么最接近方程的一个根是( ) A. B. C. D. 4.某商场购进一批文创商品，进价为每件元当售价为每件元时，每周可卖出件；售价每降低元，每周销量增加件设每件售价为元，每周利润为元，与的函数关系式为( ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点、在第一象限，顶点在轴的正半轴上，，将菱形沿翻折得到菱形，点恰好落在轴上，若函数的图象经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 6.剪纸是我国的民间传统艺术，能为节日增加许多喜庆的氛围．剪纸中有一种“抛物线剪纸”艺术，即作品的外轮廓在抛物线上，体现了一种曲线美．如图，这是利用“抛物线剪纸”艺术剪出的蝴蝶，建立适当的平面直角坐标系，使外轮廓上的，，，四点落在抛物线上，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 7.某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置如图，若车头与倒车镜的水平距离为米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为米． A. B. C. D. 8.如图，在中，，，点从点出发以个单位的速度向点运动，同时点从点出发以个单位的速度向点运动．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为( ) A. B. C. 或 D. 以上均不对 9.如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点网格线的交点上，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若函数是关于的二次函数，则一次函数的图像不经过第 象限． 12.对于一个函数，当自变量取时，函数值也等于，则称点是这个函数的同值点，已知二次函数． 若点是此函数的同值点，则的值为 ； 若此函数有两个相异的同值点，，且，则的取值范围为 ． 13.某平面图的比例尺为：，若平面图上甲、乙两地的距离为，则甲、乙两地的实际距离为 ． 14.在矩形中，，，点在直线上，且，则点到矩形对角线所在直线的距离是 ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.根据条件求二次函数的解析式 抛物线过，三点； 抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的纵坐标为． 16.已知，，求的值． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知函数是常数． 若该函数是一次函数，求的值 若该函数是二次函数，求的值． 18.本小题分 已知抛物线． 用配方法求它的顶点坐标和对称轴； 直接写出抛物线与轴的两个交点、点在点的左侧及与轴的交点的坐标；_____ 再给出坐标中，画出函数的图象； 结合图象直接写出时，自变量的取值范围是_____． 若方程有实数根，直接写出的取值范围是_____． 19.本小题分 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上一点，且． 求点坐标； 若点在轴上，使得的面积为，求的坐标． 20.本小题分 如图，，，，． 求的值； 求证：． 21.本小题分 如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动；动点同时从点出发，沿方向运动，如果点的运动速度为，点的运动速度为，那么运动几秒时，和相似？ 22.本小题分 如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且为的中点，，连接并延长交的延长线于点 求证 ... ...
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