认识长、正方体展开图 【学习内容】认识长、正方体展开图；练习二第7、8、9题 【学习目标】 1.通过剪展开图，经历正方体和长方体的展开与折叠，实现长、正方体与二维平面图形之间的相互转化，发展空间意识。 2.充分利用活动，引导学生大胆猜想，能提出问题、解决问题，发展推理和问题解决能力。 3.借助纸盒的展开与折叠感受二三维转化的价值，养成独立思考、自主反思的学习习惯，积累研究立体图形的经验。 【学习重点】经历展开与折叠，实现长方体与平面图形的相互转化，发展空间意识。 【学习难点】借助纸盒的展开与折叠感受二三维转化的价值，积累研究立体图形的经验。 【学习过程】 （一）认识正方体展开图 1. 剪开纸盒，二三维转化 （1）聚焦想象，由三维到二维 师：上节课我们通过画纸盒猜纸盒，对长方体和正方体又有了新的认识。这节课我们来剪纸盒，看你又会有哪些新的认识。 活动一：照样子剪纸盒。 利用自制的正方体纸盒，动手剪一剪，想一想，正方体纸盒是如何展开成下图所示的样子的？ 讨论交流： 师：剪完的同学进行比对，看你剪出来的样子对吗？正确请贴到黑板上。 其他同学是没剪完，还是没剪出这个样子呢？如果没剪出这个样子来，没关系，我们也想欣赏，贴在黑板上！ 剪这个确实有难度，没剪出来的同学有什么想请教他们的吗？ 预设： 1.我想知道该怎么剪？ 2.我没有问题，喜欢这个活动，还想再剪一次。 师：剪出来的同学，借助学具分享一下经验。 预设1：边想边剪 生1：我先剪一条棱试一下，掀开一点看看，接着剪剩下的两条棱，得到一个面，打开之后，再看这个图，再剪旁边的面…… 师：剪一步，对比一步，说的真清楚。你剪的时候注意了什么？ 生1：先想了想怎么剪，再动手。 师：先剪一个面，再剪再想。这个方法非常好，谁的方法和他的不一样？ 预设2：先想再剪 生2：我想了想，觉得可以先剪一个面，然后再剪开一个面之后看了看图，再剪左侧，再剪…… 师：先整体想这些面是怎么展开的，遇到困难了，再想再剪，真不错。 师：通过交流，我们懂得了“想象很重要”，下面再挑战一个。 师：哪些同学第一次没成功，但第二次成功了，介绍你的方法。 生：我先看展开图的样子，找到一个靠中间的面作为中心面，确定中心面，然后把右边和前边的面剪出来。左面要打开，先把下边剪开。后面要和中心面分开，再把上边剪开就行了，得到了屏幕上的样子。 师：看来无论是边想边剪还是先想再剪，动手前，都要先认真观察图形，和屏幕上的样子比对着想象。这对我们得到展开图，非常有帮助。 【设计意图：通过动手操作、生生交流，创设情境引导学生感受想象的重要性。】 （2）翻转旋转，筛去重复 认真观察同学们剪出来的这些不一样的展开图，是真的不相同吗？ 预设：想象中旋转或翻转，试一试。 师：通过翻转，旋转，看似不同的两个展开图完全重合了，说明他们是同一个展开图。 【设计意图：借助操作、想象的活动，感受体与面的转化，面与棱的匹配关系，再次体会想象的重要性，培养学生的空间意识。】 （3）还原图形，由二维到三维 师：如果把这些展开图还原回正方体，你愿意选谁做底面？你能想象着还原吗？ 预设1： 师：还有不同的想法吗？ 预设2： 我选中间的面当底面，两边立起来就是左右面，下边的是前面，挨着左面的是后面，另外一个是上面。 师：可以用相同的符号标记相对的面，大家就容易听明白了。再挑战一个。 师：你更愿意让谁做底面？ 生：第2种，选这个面，它连着的面多，一下子就能确定四个面。 师：通过交流,同学们发现在还原的时候，最好选相邻面多的做底面，比较容易想象。 【设计意图：在还原的过程中，再次感受面与体的转化，面与棱的匹配关系，培养空间想象能力。】 2.问题引领，学会思考 师：我们已经得到了这 ... ...
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