视图与还原 【学习内容】通过视图与还原等继续认识长方体；练习一第5页第5题，练习二第10页第11题，总复习第105页第15题 【学习目标】 1.经历视图与还原、切割与堆积，实现长方体与平面图形的相互转化，认识长方体的特征，理解各要素之间的关系，发展空间意识。 2.通过长方体的切截、堆积、想象，感受面动成体，借助二三维的转化和图形间的联系，对长方体体积有所猜想，发展推理意识。 3.培养独立思考、自主反思的学习习惯，积累研究立体图形的经验，体会数学与生活的密切联系。 【学习重点】通过长方体的视图与还原、切割与堆积，实现二三维转化，加深对长方体特征的认识，发展空间意识。 【学习难点】通过长方体的切截、堆积、想象，感受面动成体，借助二三维的转化，对长方体体积有所猜想，发展推理意识。 【学习过程】 （一）画纸盒，猜纸盒 1.看照片，猜魔方———情境入课 （实物展示）这是我们常见的三阶正方体魔方、二阶正方体魔方、223长方体魔方、233长方体魔方。老师给这几个魔方拍了照片。 （1）看一个面猜 提问：你能猜出是刚才的哪个魔方吗？ 预设：不能。有可能是二阶正方体魔方，也有可能是223长方体魔方。因为只看一个面不能确定它前后的宽度。 （2）看两个面猜 思考：关注到这两个面的什么？（位置关系） （前面）（右面） 预设： （前面） 预设： （3）明确：怎样拿着看魔方，看的是相邻的两个面？ 提问：我们对比观察一下，猜对这两个魔方，你们不用必须看到这个魔方三个面的照片，你们至少看见哪几个面就能猜对了？ 预设：看到相邻的两个面就能猜对！ 比如： ： ： 借着我们猜魔方的经验，我们来猜纸盒。 2.画纸盒，猜纸盒 活动要求：选择一个观察方向进行观察，看到几个面就把这几个面画在方格纸上。画的时候要确保别人看到你画的图形，能准确还原出你的纸盒。 比如： …… 部分有代表性的作品： 交流：这是长几、宽几、高几的盒子，你是怎么看出来的？怎么拿着盒子看，就能画出这样子的图呢？谁的盒子就是这个样子的，举起来我们看一看。 提问：看作品②的图，你是怎么猜出纸盒的样子的？ 生1：把长度相同的边拼在一起，这条边既是这个面的边，也是那个面的边，我们就能知道盒子的长、宽、高了。 追问：长方体有6个面，每个面都是4条边，4×6=24条边，可拼在一起组成长方体后，就剩下12条棱了，这是为什么呢？ 生2：因为每两个面都相邻，邻边重合共用的一条边，就是棱。每条棱都数了2次，24条边，平均分成2份，1份就是12条棱。 追问：我们看作品③、④都有5×3的这个长方形，盒子怎么不一样？ 生3：有3×3的正方形（作品③），说明5×3的这个长方形有4个，围一圈，拼接的是5这条边。 生4：这个纸盒（作品④）的正方形面是5×5，5×3的这4个长方形，围一圈，拼接的就是3这条边。 小结：看来，这两种盒子都是有一组对面是正方形的长方体。 【设计意图：猜纸盒，也是促进空间想象、发展推理意识的重要任务。学生先看纸盒画视图、再看视图猜纸盒，再次经历了从体到面、从面到体的思维活动。想象力在二维平面与三维立体之间反复转化，积累了视图、还原的经验，丰富了长、正方体的表象认识。】 3.看不规则图形，画视图 大家会从不同方向看长方体，那像下图这样的不规则形体，你们一定也会看！请把从不同方向看到的视图，画在方格纸上。 辨析：从左面和从右面看的视图是一样的，从前面和后面看的视图不同。 （二）面动成体，再认识长方体 请学生在长方体木块（下图）中找到完全相同的面。 长方体木块 1.思考：你还能在这个长方体木块中找到和上、下面完全相同的面吗？你是怎么找到的？ 生1：把木块切开！ 提问：怎么切？ 生1：（配合手势比划）平行于上面和下面切开这个长方体，这个截面，就和上面、下面完全 ... ...
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