教学内容 单位“1”不同的的分数应用题 学情分析 学生对分数的基础知识已经牢固掌握，但对于较复杂的分数应用题的解决方法还不能迎刃有余，这节课在复习一般分数应用题的解决方法的基础上，复习不同单位“1”的分数应用题。 教学目标 解决实际问题的过程中，理解数量关系，沟通分数、份数、比之间的联系，感悟分数单位在比较中的独特价值，丰富对分数意义的理解。 通过探索解决问题的策略，感受画图、尝试的多样经验，建立数学模型。 激发解决实际问题的兴趣，增强自觉运用画图、尝试等策略的意识，发展数感、几何直观，体会转化思想，化繁为简。 教学重点 理解数量关系，沟通分数、份数、倍数、比之间的联系，感受方法多样和方法恰当。 教学难点 通过画图建立从等量关系入手思考的分数问题的模型。 教学用具 课件 教学方法 讲练式 教学过程 （一）情境引入，解决实际问题 活动一：学校昆虫社团组织六年级学生学习制作昆虫标本。 我们来解决几个六年级学生做标本时的数学问题。 出示活动建议： 1.独立完成，写清楚想法和过程。 2.小组研究：小组内的不同方法之间有什么联系？ 学生独立研究，小组交流，集体反馈。 策略一：画线段图，帮助学生直观地理解数学模型。 ①份数方法 我是按照分份儿的方法想的，根据“六（1）班故事书本数的和六（2）班故事书本数的相等”这句等量关系，画出线段图，发现每一份都是相等的，六（1）有这样的3份，六（2）有这样的5份，按份数来思考，转化成整数的实际问题。 5+3=8 56÷8=7（本） 六（1）：7×3=21（本） 六（2）：7×5=35（本） 师：这位同学用什么方法解决了问题呢？ 预设：用画图的方法，把一道普通的分数实际问题用“份数”的知识巧妙地解决了。 追问：看来，分数和份数紧密相连，有这么多同学用到了画图法来解决问题。那你们画图时的依据是什么呢？ 预设：六（1）有三份取了1份，六（2）有五份取了1份，他们都是取的1份，而且各班取的1份与1份是相等的。 小结：取的那1份是相等的，可见分数单位的作用特别大。只要找到六（1）班的这1份与六（2）班的这1份是相等的，我们就知道每一份都是相等的，所以我们能一眼就看出你们说的3份和5份的关系。真简单、真直观。 ②比的方法 比和份数有关。六（1）和六（2）故事书本数的份数比是3:5；有了数量关系的比，就可以转化为按比分配。 六（1）：56×=21（本） 六（2）：56×=35（本） 追问：有了份数的比，就知道了各自的份数，来解决问题，更加深刻、简便。能在图上找到与份数相对应意思吗？ 预设：图上的虚线对应着相等的一份，是六（1）的三份中的1份与六（2）五份中的1份相等，所以份数比真的是3:5。 策略二：设数法，通过分数实际问题中的量率对应理解总份数。 追问：当我们得到3份和5份时，我们解决问题的过程又能和刚才的方法一样，与线段图建立联系了。那前面两步他是怎么得到3份和5份的呢？ 预设：用“设数法”的方法，通过量率对应，求得总份数。 小结：通过设一个相等的数量，就分别找到了量率对应，从而求出每个班的总份数来解决问题。 策略三：列方程法： 追问：用方程法解决问题，大家能看出等式中的数量关系与线段图之间的联系吗？ 预设：方程等式仍然是利用六（1）班三份中的1份与六（2）班五份中的1份是相等的关系列方程。 策略四：尝试法（出现几率少） 师：我们看，尝试列表也是可以解决问题的。重要的是，每一份的数量要确保相等。 对比不同方法时，追问：不同的策略、不同的算法之间，有什么联系吗？ 预设： ①分数、份数、比之间有联系，可以相互转化，难题就容易解决了。 ②每份数是相等的，抓住这个不变量解决问题。找到相等的1份非常重要。 ③每种方法都能和画图法找到联系。 【设计意图：线段图便于直观地理解分 ... ...
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