四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列

四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数　列 一、选择、填空题 1、（四川省2016届高三预测金卷 ）已知等差数列的前项和为，若，则 . 2、（成都市都江堰2016届高三11月调研）等比数列的前项和为，已知，，则（ ） A． B． C． D． 3、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）等差数列中，，，则数列的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）在等差数列｛｝中，若a4＋a9＋al4＝36，则＝ （A）3　　（B）6　　（C）12　　　（D）24 5、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）若成等比数列，则下列三个数：① ② ③，必成等比数列的个数为（ B ） A.0 B.1 C.2 D.3 6、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）在等差数列中，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7、等比数列｛an｝满足a1=3， =21，则 ( ) （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 8、已知正项等差数列中，，若成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 9、已知数列的前项和为，且满足，（其中，则 . 10、在等差数列中,已知，则该数列前11项和为( 　　) A．58 B．88 C．143 D．176　 二、解答题 1、（2016年四川省高考）已知数列{ }的首项为1， 为数列{ }的前n项和， ，其中q>0， . （I）若 成等差数列，求an的通项公式； (ii)设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：. 2、（2015年四川省高考）设数列的前项和，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前项和，求得使成立的的最小值。 3、（四川省2016届高三预测金卷 ）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn． 4、（成都市2016届高三第二次诊断）已知数列{an}满足a1=1，(n+l)an=(n-l)an-1（n≥2，n∈N ）． (I)求数列{an}的通项公式an. (Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn<2． 5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知数列满足，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求．. 6、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， 成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值。 7、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）已知数列{}的首项a1＝1，且an+1＝2an＋ （1)试问数列{＋}是否为等比数列？若是，请求出数列{}的通项公式；若不是， 请说，明理由； (2)当＝1时，记，求数列{}的前n项和Sn 8、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知正项数列的前n项的和是，且任意，都有． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 9、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求的表达式． 10、（成都市双流中学2017届高三9月月考）等比数列{}的前项和为，已知,,成等差数列 （I）求{}的公比； （II）求－＝3，求 11、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知等比数列、等差数列，满足 且数列唯一。 （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和 12、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）数列满足．　 （1）证明：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和． 13、（宜宾市2016届高三第二次诊断）若等比数列的各项均为正数，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】 36 解：由等差数列的性质及已知可得， 又，，答案应填：36. 2、C　　3、B　　4、B　　5、B 6、A　　 7、B 8、C　　 9、　　 10、B　 二、解答题 1、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析. 试题解析：（Ⅰ）由已知， 两式相减 ... ...