23.2 中心对称 教学课件 （共19张PPT）

课件19张PPT。中心对称观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？(1) 这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。定义中心对称图形线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？想一想像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.中心对称ACBADE中心对称ACBADE1、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，_____是对称中心，点B的对称点是_____，点C的对称点是_____.点A点D点E2、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，∠BAD=_____，AB=AD吗？180°C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢请你动手：将一个三角板放在纸上，画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称点AA’ 、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与 △A’B’C’有什么关系？探索:中心对称性质中心对称下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）在同一直线上的三点有_____,_____,_____中心对称性质A O A′B O B′C O C′归纳： 在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.中心对称性质试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。DEF中心对称AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 线段A′B′就是所求的线段 点A′即为所求的点应用拓展试一试下面两个图形成中心对称,你能找到它们的对称中心吗?OAB 应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oA’B’C’D’画法：1. 连结AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. 巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’. 能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对称。 应用ABCD1、判断下列图形是否是中心对称图形?达标检测一2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。达标检测二EFGMN中心对称1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ———应用（1）中心对称图形与中心对称的定义（2）中心对称的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称的应用观察———分析———探索———概括小结： 今天你学到了什么 ? 自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。? 如图，△ABC中，∠BAC=120o，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=3,AC=2，求∠BAD的度数和AD的长. ? ? ? ? ... ...