数学（二）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C A B D B 二、选择题 题号 9 10 11 答案 AD BCD ABD 三、填空题 12.013.2 1.名》 选填题详细解答 1.解：AUB={2,3,4,5},所以w(AUB)={1,6},故选A. 2解：+=1+i+异+aD=区-i故选C 3.解：总人数为100人，成绩在区间[60,70)的频率为0.15，则频数为15，同理在[70,80)的频数为 20,在[80,90)的频数为40，在[90,100]的频数为15，所以在区间[50,60)的频数为100-15一20 一40一15=10，频率为0.1，A正确；由频率分布直方图知所有小矩形面积之和为1，B正确；成绩 在[50,80)的频率为0.1+0.15+0.2=0.45，在[50,90)的频率为0.45+0.4=0.85，所以成绩中 位数在区间[80,90)内，C正确；取每个区间的中点值为代表，估计平均数为55×0.1+65×0.15 +75×0.2十85×0.4+95×0.15=78.5，不在区间80,90)内，D不正确.故选D. 4.解：三位数共有CA=18个，A正确；百位数字为1的三位数共有A =6个，B正确：十位数字为 1的三位数共有C2C=4个，C错误；个位数字为0的三位数共有A =6个，D正确.故选C 5解：s2a=osa一snma-88-十8且oms0 充分性：若ama=区.则cos2a千号一号充分性成立： 必要性：若osa=一司则十名=一专解得am=或ama=一2。 必要性不成立.故选A. 6解设A1,B.联立方程5一1》消y得3-10x+3=0,解得=3.g y2=4x, 3故A323)B(号，-2），又E(-1,-2).所以BE=8故选R 7.解：由f(x+1)一1为奇函数，定义域为R,则f(1)=1,且图象关于点(1,1)中心对称，故f(x)+ 数学（二）参考答案及评分标准·第1页（共6页） f(2-x)=2,又f(x)=f(-x),所以f(3)+f(-1)=f(3)+f(1)=2,故f(3)=1,同理f(4)+ f(2)=2,所以f(2)+f(3)+f(4)=3,故选D. 8.解：如图，设球心O到正三棱柱底面ABC的距离为d(00.V单调递指，当dE(停，1)时，V<0.V单调递减， 所以当d-时v=3图 1.故选B. 23 3 1S4=32, 4a1+6d=32, d=4, 9.解：由 得 解得 A选项正确； 1S6=72,(6a1+15d=72, a1=2, Q气a十4d=2十16=18，B选项错误；S,=5a,十9241=50，C选项错误 S=a+24=2r,故子-2，D选项正确放选AD 10.解：当x<0时，f(x)=3x2+6.x+3=3(x+1)2≥0，所以f(x)在（一∞，0）上单调递增，A不正 确；当x≥0时，f(x)=(x-3)2+2x(x-3)=3(x-1)(x-3),所以当0≤x≤1时，f(x)≥0， f(x)在(0,1)上单调递增，当13时， f(x)>0,f(x)在(3，十∞)上单调递增.则x=1是f(x)的极大值点，x=3是f(x)的极小值点， 所以B正确；又f(0)=0,f(3)=0,所以f(x)有两个零点，C正确；由于f(x)在(0,1)上单调递 增，在(1,3)上单调递减，在(3,4)上单调递增，且f(0)=f(3)=0,f(1)=f(4)=4,所以当1≤a ≤4，若0≤x≤a,则0≤f(x)≤4，D正确.故选BCD. 1.解：方程为+芳=1，则a=26=5,故c=1,所以离心率为2A正确；P,Q两点关于原点0 对称，则S△m0=2S△F=2X号OF|,=y,∈(0W3),B正确； 对于C,设P(1y),D(x2y2),则Q(-1,-y1),则3x+4y听=12,3x号+4y=12, 相减，得3(x-)+4(好-y听)=0，得二=一3 x2-x1 4 所以：=·十者=”=一子C不正确： x2一x1x2十x1x吃-x1 对于D,设直线1：x=4,过M作MN⊥1垂足为N,则IMF=号MN,故MN=2MF,所以 数学（二）参考答案及评分标准·第2页（共6页）秘密★启用前 数学（二）试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答 ... ...
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