教学基本信息 课题 解决问题（二）第17课时 学科 数学 学 段 高段 年级 六年级 相关领域 数与代数 教材 书名： 北京版六年级 一、课时分析 本部分教材内容为在具体情境中理解图形放大与缩小的意义，在方格纸上画出按一定的比将简单图形放大或缩小后的图形，进一步深化对比和比例意义的理解。让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。 二、学情分析 学生有了之前正反比例的学习和比例尺的学习，有一定的知识基础，在生活中学生也会遇到类似放大或缩小的问题，为学生这部分的学习奠定学习基础。并且学生对此类问题会十分好奇，兴趣是最好的老师。 三、教学目标 1.在具体情境中理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上画出按一定的比将简单图形放大或缩小后的图形，进一步深化对比和比例意义的理解。 2.在现实情境中经历观察生活现象提出问题、研究问题、解决问题的过程，发展问题解决能力。 3.体会数学与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。 四、教学重难点 重点： 认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 难点： 能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。 五、教学方法 探究法 讨论法 六、教具学具 PPT课件 七、教学过程 将照片放大，与原图比较，哪张照片没有变形，说说你的感觉。 图1、图3的画面被“压扁”和“拉长”，与原图相比，发生了变形，图2虽然大小也发生了变化，但整体感觉还是和原图比较像。 提出问题：为什么图1和图3都变形了？为什么图2没有变形？ 活动一：认识图形的放大 1.独立探究，寻找原因。 你认为引起图形变形的原因会是什么呢？怎样放大才能使照片不发生变形呢？借助方格纸进行研究。 2.交流比较，理解“放大”。 ⑴分类讨论，发现关系。 ①研究“变形”数据，感悟“变形”原因。 为了便于观察，我们可以借助表格整理数据。 原图图1图3长484宽328 与原图相比，图1的长增加了，变成了原来的2倍，宽却减少了，所以图1肯定变形了。与原图相比，图3的长没有发生变化，宽却增加了，所以图3也发生了变形。 ②研究“不变形”的数据，感悟“不变形”的原因。 原图图2长48宽36 这两张照片的长与宽的比值相等。图2长与宽的比是8:6，比值是，原图长与宽的比是4:3，比值也是。8:6=4:3 在图2与原图中，长与长的比值等于宽与宽的比值。图2的长与原图长的比是8:4，比值是2。图2的宽与原图宽的比是6:3，比值也是2。8:4=6:3 图2的长是原图长的2倍，图2的宽也是原图宽的2倍。原图在变化过程中，长和宽都扩大到了原来的2倍，是图2没有变形的原因。 ⑵辨析讨论，用“比”表达。 把长方形的每条边都放大到原来的2倍，如果用比来说明放大后的图2与原图的关系该怎样表达呢？ 辨析讨论：放大后的长方形的每条边与原图对应边的比是1:2还是2:1？ 理由1：根据比的知识理解，前项是放大后，后项是原图，所以应为2:1。 理由2：借助比例尺的知识进行迁移解释，2:1可以看作后项是1的比例尺，图上距离与实际距离的比，相当于放大后的图形与原图的比。 ⑶理解“放大”。 像这种情况，把长方形长、宽各边都放大到原来的2倍，我们就说图2是原图按照2:1放大后得到的图，这样得到的图不会发生变形。如果我们还想继续把原图照片放大，你觉得怎样放大才不会使照片发生变形呢？ 把照片的长放大到原来的几倍，宽也要放大到原来的几倍，也就是说把照片按一定的比放大，就不会发生变形。 我们通过照片放大出现的变形现象，发现了照片变形的秘密，还找到了放大照片时不变形的方法。如果隐去照片上的画面，现在看到的就是把一个长方形按2:1放大后得到的图。请你说一说把长方形按2:1放大是什么意思？借助长方形的放大，你能理解把其他平面图形按2:1放大的意思吗？ 【设计意图】借助方格纸，认识图形的放大，理解图形变形和不变 ... ...
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