7.1-7.2为什么要证明和认识证明（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

7.1-7.2为什么要证明和认识证明（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．下列语句属于定义的是（　　） A．两点确定一条直线 B．线段是直线上的两点和两点间的部分 C．同角或等角的补角相等 D．内错角相等，两直线平行 【答案】B 【知识点】定义的概念 【解析】【解答】 “两点确定一条直线”是公认的基本事实，不是定义； “两点之间的所有点构成的图形叫做线段” 直接描述了线段的本质 ，即为线段的定义； “同角或等角的补角相等”是定理，需通过补角性质推导得出，不是定义； “内错角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，属于定理，不是定义； 故答案为：B. 【分析】定义是明确一个概念或术语意义的陈述， 定理是经过证明的命题。 逐一分析选项，区分定义、公理、定理等不同性质的陈述。 2．（2024八上·义乌月考）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是（　　） A．如果同角，那么相等 B．如果同角，那么余角相等 C．如果同角的余角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【答案】D 【知识点】命题的概念与组成 【解析】【解答】解：命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 故答案为：D． 【分析】“同角的余角相等”中，“同角的余角”是题设，说明两个角的条件，“相等”是结论部分，说明两个角的关系，然后把题设写在“如果”的后面，结论写在“那么”的后面即可． 3．（7.2第3课时 定理与证明 —数学北师大版八年级上册）在证明过程中可以作为推理依据的是（　　） A．命题、定义、公理 B．定理、定义、公理 C．命题 D．真命题 【答案】B 【知识点】证明的含义与一般步骤 【解析】【解答】 定义是明确概念的基础，公理是无需证明的基本事实，定理是已被严格证明为真的命题。命题是陈述句，但未被证明前不能作为依据。真命题包含定义、公理、定理等， 根据数学证明的基本规则，定理、定义、公理是直接可引用的依据， 故答案为：B. 【分析】 根据数学证明的基本规则，定理、定义、公理是直接可引用的依据. 4．通过观察，你能肯定的是(　　) A．图形中线段是否相等 B．图形中线段是否平行 C．图形中线段是否相交 D．图形中线段是否垂直 【答案】C 【知识点】平面中直线位置关系；线段的长短比较；观察与实验 【解析】【解答】解：图形中的线段是否相等、平行、垂直往往目测不准，但是能判断线段是否相交， 故选 C. 【分析】平面内两直线的位置关系有：平行或相交.线段是否相等、平行、垂直往往目测不准，但是能判断线段是否相交. 5．（2025八上·金华月考）证明命题“若m＞n，则＞1”是假命题，所举反例正确的是（　　） A．m=6，n=3 B．m=1，n=-1 C．m=2，n=1 D．m=0.2，n=0.1 【答案】B 【知识点】举反例判断命题真假 【解析】【解答】解：A、假设m=6，n=3，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； B、假设m=1，n=-1，则 能证明原命题是假命题，符合题意； C、假设m=2，n=1，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； D、假设m=0.2，n=0.1，则 不能证明原命题是假命题，不符合题意； 故选： B. 【分析】四个选项中m、n的值均符合m>n的条件，找到不满足 的选项即可. 6．（2025八上·宁波期中）要说明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题，能举的一个反例是 (　　) A．a=3，b=2 B．a=-1，b=-2 C．a=4，b=-1 D．a=1，b=0 【答案】B 【知识点】举反例判断命题真假 【解析】【解答】解：A、a=3，b=2，满足a＞b，且满足|a|＞|b|，不能作为反例，故错误； B、a=-1，b=-2，满足a＞b，但不满足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例， C、a=4，b=-1，满足a＞b， ... ...