威宁自治县2025秋期中六校联合监测（一） 高二数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上， 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择 题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷、草稿纸上答题无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3,4,5},则AUB= A.{1,2} B.{1,2,3,4,5} C.{0,1,2,4,5} D.{0,1,2,3,4,5} 2.已知复数z=(2+i)i(i为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.直线x+√3y+1=0的倾斜角为 A.150° B.120° C.60° D.30° 4.设圆C1:x2+y2-2x+4y=4,圆C2:x2+y2+6x+8y+21=0,则圆C1,C2的位置关系为 A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 ,则sin20= 会 24 e号 号 6.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳 马”.如图，已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD,且PE=3DE,若AB=a,AD=b,A=c, 则B= A D C 3 3 1 3 1 3 A. B.a++ C.-a+b+ D.、 4+b、 高二·数学第1页（共4页） 7.已知圆柱和圆锥的底面半径相等、侧面积相等，且圆锥的母线与底面所成的角为60°，圆柱的 体积为8π，则圆锥的体积为 B.2√5m C.8/3 3 T D.9√5m (-x2-2x+3,x≤0， 8.已知函数f(x)= 若关于x的方程[f代x)]2-(a+2)f(x)+2a=0有7个不相等 (IIn xl,x>0, 的实数根，则实数a的取值范围是 A.（-0,3] B.[3,+o) C.[3,4] D.[3,4) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）统计如下表： 学生 甲 乙 丙 丁 成 成绩 82 90 68 80 80 则下列结论正确的是 A.这5位同学成绩的中位数是80 B.这5位同学成绩的极差是10 C.这5位同学成绩的方差是52 D.这5位同学成绩的第80百分位数是86 10.下列说法正确的有 A.x2+1的最小值为1 B.2*+2x的最小值为2 C.+,9的最小值为4 x2+2 D1血+的最小值为4 11.已知正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为2，E为AD上一动点，F为棱AB的中点，则 A.点E到直线CB,的距离为2 B.点E到平面FCB,的距离为 C.存在点E使EF⊥平面ACB, D.当E为AD的中点时，四面体E-ADF的外接球表面积为5m 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a=(x,1),b=(3,x),若ah,则1al= 13.已知函数f(x)=asinx+bx3+cx-4,若f(2025)=10,则f(-2025)= 14.已知x2+y2=4,则14x+3y-131的最小值为 高二·数学第2页（共4页）威宁自治县2025秋期中六校联合监测（一） 高二数学 参考答案及评分标准 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 2 3 6 7 8 答案 0 B A D 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 答案 AD ABC ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 题号 12 13 14 答案 2 -18 3 四、解答题（本大题共5小题，共77分） [x+y+2=0, 15.解：(1)当a=1时，联立直线1与2的方程，得 x+3y=0, x=-3, 解得 …4分 y=1, 所以直线1与2的交点坐标为（一3,1）. …5分 (2)当a=0时，1：x+2=0,2:2y-1=0, 显然1⊥2，不符合题意，舍去； 当a=-2时，1：x-2y十2=0,2：-2x-3=0, 显然与2不平行，不符合题意，舍去，… …7分 故直线1与2的斜率都存在. a 因为1∥2，所以 a+2 解得 a=2或a=-1, 2 a-1 a≠4且a≠-1， ... ...
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