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课件网) 平面几何 小学数学思维 如图两正方形边长之和为19cm，边长之差为3cm，求两正方形面积之和。 3cm 19cm （19-3）÷2=8（cm） 19cm 3cm 8+3=11（cm） 8×8 11×11+ =185（cm ） 点睛： 用线段图秒解隐形和差问题 如图：两个空白长方形的周长和是24cm，求整个大正方形的面积。 空 空 C大正=24（cm） 边长： S大正=6×6=36（cm ） 点睛： 移线重组秒解正方形的面积。 24÷4=6（cm） 如图、两正方形面积之差为80cm，边长之和为20cm，求大正方形的面积。 20cm 80÷20=4（cm） （20-4） 8+4=12（cm） 12×12=144（cm ） 点睛： ÷2 割补法巧正方形的面积。 =8（cm） 有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米。 8 8 a b 8a +8b +8×8 =208 a+b=18 18×2=36(厘米) 36 点睛： 把不规则图形分割成规则图形 利用（长+宽），求长方形周长 6a 有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，面积增加了114平方厘米，求这个长方形的周长是（ ）厘米． 6 6 a b 6a +6b +6×6 =114 (a+b) +6b =114-36 =13 2(a+b) =26 26 点睛： 把不规则图形分割成规则图形 利用（长+宽），求长方形周长 正方形边长增加2 cm，面积增加20c㎡，求原正方形面积. 2cm 2cm ① a = 8÷2 S原正方形: 4×4=16(c㎡) ① ② ③ a ③ =16 = 2×2 - ①+③ =20 =16÷2 =8 a = 4 点睛： 把不规则图形分割成规则图形 如图四个同样大小的长方形和一个面积为4平方米的小正方形拼成一面积为400平方米的大正方形，则每个长方形的长为＿＿米，宽＿＿米。 2 20 长+宽=20 长-宽=2 20 长： 宽： 2 （20-2） 9+2=11（米） 11 9 点睛： 用线段图秒解隐形和差问题 ÷2 =9（米） 一正方形草坪，四周向外修1米宽小路，路面面积是80平方米，求草坪面积。 2 2 a a =38÷2 草坪面积: 19×19=361(平方米) a ① ③ ①+② = 80-③ 2×2 = 1 ② ①+② - ① ② = = 76÷2 =38(平方米) =19(米) 80 点睛： 把不规则图形分割成规则图形 用一根24厘米的铁丝靠一面墙围成一个长方形，问长方形最大的面积是（ ）平方厘米。 长:8 宽:8 长:12 面积：8×8=64（平方厘米） 长:10 宽:7 面积：10×7=70（平方厘米） 宽:6 面积：12×6=72（平方厘米） 72 点睛： 虽24固定，但不是周长，所以不能认为长宽差越少，面积就最大 有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，则面积增加了114平方厘米，则这个长方形的周长等于（ ）厘米． a b 6 6 6a+6b+6×6=114 6(a+b)+36=114 a+b=18 18×2=36(厘米) 36 点睛： 把不规则图形分割成规则图形 利用（长+宽），求长方形周长 一个长方形的长是宽的4倍，如果宽延长9厘米，就变成了一个正方形，原长方形的周长是（ ）厘米。 9÷（3-1) 12×4=48（平方厘米） 48 9 9 ×4 =12（厘米） 点睛： 数形结合解隐形的差倍问题 如图，一块长方形草地，长12米，宽10米，中间有两条1米宽的长方形小路，求草地面积。 10m 12m （12-1） × （10-1） =99（平方米） 点睛： 把两条小路平移到两边再求 同学们做手工，用一张长9分米，宽6分米的长方形彩色纸，最多可剪（ ）个边长为2分米的正方形。 9÷2=4(个）....1(分米) 6÷2=3(个) 9×6÷(2×2)=13（个 )...2(平方分米) 3×4=12(个） 6 9 12 点睛： 整块数不可以用总面积÷每块面积 如图一个边长为20米的正方形花园，中间有三条相互交叉的小路，小路的宽是2米，求小路总面积。 （20-2） 400- 288 =112（平方数） 点睛： 把三条小路平移到两边再求 × （20-2×2） =288（平方数） 20×20=400（平方数） 求大正方形中小正方形的面积。 20 36 36-20=16 4 36÷4=9 9 ... ...
