中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法-课时3 多项式与多项式相乘 基础题型训练 知识点1 多项式与多项式相乘的运算法则 1.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 2.［2025临沂段考］观察下列两个多项式相乘的运算过程. 根据你发现的规律，若 ，则( ) A., B., C., D., 3.［2025周口段考］如图是,, 三 种卡片，现在需要用它们拼成一个长 为、宽为 的长方形， 则需要种卡片、种卡片和 种卡片的张数分别是( ) A.3，5，2 B.2，3，5 C.2，5，3 D.3，2，5 4.［2025营口站前区期中］已知关于的代数式 中不含项与 项. （1）求， 的值； （2）求代数式 的值. 知识点2 多项式与多项式相乘的运算法则的应用 5.［2025眉山期末］如图，在一块长为、宽为 的长方形空地上，规划一块长方形花园（图中阴影 部分），花园的三面留有宽度为 的小 路（图中空白部分），则花园的面积为( ) A. B. C. D. 6.［2025濮阳期末］小明计划用一个长为、宽为 的长方形纸板（如图1）做一个无盖的长方体纸盒，他裁切的方法是先把该长方形的四个角各截去一个边长为 的小正方形（如图2中的阴影部分），再沿虚线折起来，便做成一个无盖的长方体纸盒. （1）若将该长方体纸盒的外表面都贴上彩纸，则小明至少需要准备的彩纸的面积是多少？（用含， 的代数式表示） （2）当， 时，求所需彩纸的面积. 能力提升训练 7.［2025盘锦期末］如图，有一个长为、宽为 的长方形，其周长为14，面积为12，则 ( ) A.19 B.20 C.26 D.27 8.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算 ，那么根据图2的面积可以说明的多项 式的乘法运算是( ) A. B. C. D. 9.新情境教材P35习题T7变式［2025朔州期末］某校学生在社会实践中，遇到了 一些各具特色的建筑，令人印象深刻地有回字形福建土楼（图1），也有山西大 院（图2），这两个建筑，哪个占地面积（图中阴影）更大？同学们展开了讨论， ①组同学认为图1中回字形福建土楼的占地面积更大； ②组同学认为图2中山西大院的占地面积更大.为证明自己的想法，两组同学分别对建筑物进行了测量，数据如图. （1）分别计算这两个建筑物的占地面积； （2）若 ，则哪组同学的想法正确？ 10.运算能力你可以求 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值: ① ； ② ； ③ ；…… 由此可以得到 _____. 请你利用上面的结论，完成下面两题. （1）计算 的值； （2）若，求 的值. 参考答案 1.D 【解析】 易知A,B,C项正确；D项， ,D项错误. 2.A 【解析】 根据题意，得，.结合选项，得， 的值可 能分别是， ． 3.D 【解析】 该长方形的长为、宽为， 该长方形的面 积为， 需要种卡片、种卡片和 种卡片的张数分别是3，2，5. 4.（1）解：< < <. < 该代数式中不含<项与<项， <解得< （2）解：<． 5.D 【解析】 根据题意，得花园的长为、宽为 ， 花园的面积为 . 6.（1）解：根据题意得， 小明至少需要准备的彩纸的面积是 <. （2）解：当<，<时， <， < 所需彩纸的面积为<. 7.B 【解析】 根据题意，得，， ， . 8.A 9.（1）解：回字形福建土楼的占地面积为 <， 山西大院的占地面积为 <. （2）解：这两个建筑物的占地面积之差为 <. <，<,<， < 回字形福建土楼的占地面积更大， <组同学的想法正确. 10.（1）< （2）<, <, <,<. <,<,<. ... ...
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