5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 一、选择题 1．根据乘法分配律，可以写成（ ）。 A． B． C． D． 2．小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。 A． B． C． D． 3．长方形的周长是b米，宽是8米，长是（ ）米。 A．b÷2－8 B．b－2×8 C．b－8 D．（b－8）÷2 4．如图所示，下面说法错误的是（ ）。 A．甲的周长是2a＋2b B．整个长方形面积是（a＋b）a C．乙的面积是a2 D．整个长方形周长是5a＋2b 5．下列各式中，正确运用运算律的是（ ）。 A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t 6．如图可以表示的运算律是（ ）。 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 7．如图，正方形的边长是a米，从它的边上剪去一个边长是b米的小正方形，剩下图形的周长是多少米？下面列式中可能正确的是（ ）。 ①4a ②4b ③4a＋2b ④4a＋4b A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 二、填空题 8．运用运算律，在横线上填上合适的字母或数字。 x－52－48＝x－（ ＋ ） ac＋bc＝（ ＋ ）× 9．如果a◆b＝4a－b，那么20◆（24◆32）＝ 。 10．一个长方形的长是4a厘米，是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；当a＝3时，长方形的面积是( )平方厘米。 11．一个长方形篮球场，长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米。现给出几个数：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数中的某个数，则其中B＝( )。 三、判断题 12．10a＋50＝10（a＋5）。( ) 13．7a＋a＝（7＋1）a。( ) 14．表示的是3个相加。( ) 四、解答题 15．如图，用长xcm，宽是bcm的两个完全相同的长方形拼成下面的图形． （1）用含有字母的式子表示这个图形的周长． （2）用含有字母的式子表示这个图形的面积． 16．如果某三角形的第一边长为（2a＋b）厘米，第二条边比第一条边短（a＋b）厘米，第一条边比第三条边的2倍多b厘米， ①用含有ab的式子表示三角形的周长。 ②求当a＝4，b＝2时，三角形的周长是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D A D B B B 1．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此，如果两个数分别与一个数相乘，积再相加，可以把两个数的和与这个数相乘。 【详解】通过分析可得：可以写成。 故答案为：C 2．D 【分析】正方形的周长＝边长×4，代入字母表示出大正方形的边长，再代入正方形的面积公式：S＝a2计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 大正方形的面积是平方厘米。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记正方形周长、面积公式是解题的关键。 3．A 【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），已知长方形的周长和宽，求长，则b＝C÷2－a，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 长方形的周长是b米，宽是8米，长是（b÷2－8）米。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，结合长方形的周长公式是解题的关键。 4．D 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答。 【详解】A．2×（a＋b）＝2a＋2b 甲的周长是2a＋2b，原题干说法正确； B．整个长方形面积是（a＋b）a，原题干说法正确； C．乙的面积是a2，原题干说法正确； D．（a＋a＋b）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 整个长方形周长是4a＋2b，原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，掌握相关公式是解答本题的关键。 5．B 【分析】根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋ ... ...