17.2 用公式法分解因式第1课时 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2 用公式法分解因式第1课时 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．因式分解：（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）． A． B． C． D． 3．分解因式：（　　） A． B． C． D． 4．多项式因式分解的结果为（ ） A． B． C． D． 5．若，那么代数式M应为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A．16 B．8 C．4 D．14 7．因式分解“”得，则“”是（ ） A． B． C． D． 8．为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分，分别表示七年级和八年级的实践活动基地面积．若，，则（ ）． A．12 B．14 C．16 D．22 二、填空题 9．分解因式： ． 10．因式分解： ． 11．因式分解： ． 12．因式分解： ． 13．在算式：①，②，③中，计算结果与相同的是 （填写序号）． 14．若 ，则 ． 15．如图，大小不一的两个等腰直角三角形用两种方法摆放，其中．设两个三角形的直角边长分别为x和y（），则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．将下列各式因式分解： (1)． (2)． 17．先因式分解，再求值：，其中，． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A B B A C C 1．A 【分析】本题主要考查了因式分解．利用平方差公式进行因式分解，即可求解． 【详解】解：． 故选：A 2．B 【分析】本题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键． 分别利用平方差公式分解因式进行判断即可解答． 【详解】解：A、，可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意； B、，两个项均为负数，不可以用平方差公式分解因式，故此选项错误，符合题意； C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意； D、，可以用平方差公式分解因式，故此选项正确，不符合题意． 故选：B． 3．A 【分析】此题考查了运用公式法分解因式，原式利用平方差公式分解即可． 【详解】解：． 故选：A． 4．B 【分析】本题主要考查因式分解，运用平方差公式进行因式分解即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查了平方差公式，熟练运用平方差公式是解题关键． 利用平方差公式先分解,再根据等式的相等关系可得M的值． 【详解】解：， ， 故选：B． 6．A 【分析】根据平方差公式将原式变形为，整体代入即可求值． 【详解】解：∵，， ∴， ∴解得． 故选：A． 【点睛】本题考查平方差公式和整体代入思想，根据平方差公式将代数式进行合理变形是解答此题的关键． 7．C 【分析】此题考查了平方差公式，用平方差公式展开，根据对应项相等即可求解，解题的关键是熟悉平方差公式． 【详解】解：∵， ∴“”是， 故选：． 8．C 【分析】本题考查了平方差公式与几何图形面积，因式分解的应用，由图得，结合，可得答案． 【详解】解：由题意得 ， ， ，， ∴， ； 故选：C． 9． 【分析】本题考查了运用公式法因式分解．关键是根据多项式的特点，合理地选择乘法公式．运用平方差公式分解因式即可求出． 【详解】解： ， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的几种方法是解题的关键．利用平方差公式进行分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 11． 【分析】本题可利用平方差公式对原式进行因式分解，需要先将原式变形为平方差的形式，再逐步分解．本题主要考查了利用平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式的形式以及多次运用公式的方法是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了因式分解，掌握是解题的关键．根据 ... ...