2026年高考数学一轮复习专题课件：同角三角函数基本关系式及诱导公式(共31张PPT)

(课件网) 　同角三角函数基本关系式及诱导公式 2026年高考数学一轮复习专题课件★★　 同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：_____． (2)商数关系：_____． 回归教材 sin2α＋cos2α＝1 (3)和积互化变形：(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α，(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α. 角的对称 相关角的终边 对称性 α与π＋α 关于_____对称 α与π－α 关于_____对称 α与－α 关于_____对称 α与 －α 关于_____对称 原点 y轴 x轴 y＝x 诱导公式 sin α cos α tan α －sinα cosα －tanα －sinα －cosα tanα sinα －cosα －tanα cosα sinα cosα －sinα 诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限． 1．【多选题】若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　) 夯实双基 √ √ 2．(1)sin 2 025°＝_____． －sin2α 题型一　 同角三角函数的基本关系(微专题) 微专题1　公式的直接应用 √ (3)若3cos x＋4sin x＝5，则sin x的值为_____． 状元笔记 (1)这类知一求二问题，注意判断角的范围． (2)熟记以下常见勾股数，可以提高解题速度：①32＋42＝52，62＋82＝102，92＋122＝152，…；②52＋122＝132，82＋152＝172，72＋242＝252，…. 微专题2　sin α±cos α，sin α·cos α之间的关系 状元笔记 　 sin x＋cos x，sin x－cos x，sin xcos x之间的关系为： (sin x＋cos x)2＝1＋2sin xcos x， (sin x－cos x)2＝1－2sin xcos x， (sin x＋cos x)2＋(sin x－cos x)2＝2. 因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值． －3 微专题3　齐次式下弦切互化 √ 状元笔记 　利用“弦切互化”求齐次式值的方法 (1)若齐次式为分式，可将分子与分母同除以cos α的n次幂，将分式的分子与分母化为关于tan α的式子，代入tan α的值即可求解． (2)若齐次式为二次整式，可将其视为分母为1的分式，然后将分母1用sin2α＋cos2α替换，再将分子与分母同除以cos2α，化为只含有tan α的式子，代入tan α的值即可求解． √ 题型二　 诱导公式 状元笔记 1.诱导公式的两个应用方向与原则 (1)求值．化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了． (2)化简．化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了． 2．含2π整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cos α.