【教学评一体化】西师大版三上6.9《用圆规和直尺画等长线段》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《用圆规和直尺画等长线段》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《用圆规和直尺画等长线段》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合圆规和直尺的工具操作，掌握画与已知线段等长线段的方法，理解圆规 “定距、画弧” 的功能；发展几何直观、动手操作能力与推理意识，体会几何作图的规范性与逻辑性。 教材分析 本内容属于“图形与几何”领域中几何作图的基础环节，是学生首次系统接触圆规工具的应用课。教材通过“认识圆规（针尖、笔尖的功能）”和“画与线段OA等长的线段OB”两个层次展开：先明确圆规“针尖定位置、笔尖定距离”的结构功能，再通过“画射线→圆规定距→旋转画弧定端点”的步骤，完成等长线段的作图。教材在编排上遵循“工具认知→步骤分解→实践应用”，为后续画角、画三角形、作轴对称图形等复杂几何作图奠定操作与原理基础。 学情分析 学生已认识线段的基本特征（两个端点、可测量长度），但对圆规的操作原理（定距后长度的传递性） 认知空白，易将圆规误当作“画圆工具”而忽略其“复制线段长度”的功能。三年级的学生已经具备初步的直尺使用能力，但对圆规的操作（针尖固定、笔尖旋转的协调性）缺乏经验，易出现“针尖滑动、笔尖偏离”的操作误差；能理解“等长”的直观含义，但对 “圆规定距后长度不变” 的推理逻辑需引导。学生对“工具操作、作图实践”的活动兴趣浓厚，乐于尝试圆规的使用，但对“作图步骤的规范性”主动关注不足，需通过“示范+错例辨析”强化操作意识。 核心素养目标 1.通过圆规作图的操作，建立“线段长度可通过圆规传递”的空间表象，发展对几何量（长度）传递性的空间感知。2.借助作图步骤的图示，理解圆规“定距→画弧”的几何意义，体会几何直观在作图方法理解中的作用。3.能规范使用圆规和直尺，完成“画与已知线段等长线段”的操作，提升几何作图的动手能力与规范性。4.能从“圆规定距后长度不变”推理出“线段OB与OA等长”的结论，培养简单的逻辑推理能力。 教学重点 认识圆规的功能，掌握“画射线→圆规定距→旋转画弧定端点”的等长线段作图步骤。 教学难点 圆规操作的规范性；理解“圆规定距后长度传递”的作图原理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新1.画一条长4厘米的线段。2.用直尺画指定长度的线段的步骤是什么？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 一、引新 创设情境，引入课题师：那如果没有刻度，怎么画一条和已知线段一样长的线段呢？今天咱们要认识一个新工具。课件出示：有个小伙伴，身子像剪刀，笔尖加针尖，画图本领高。（打一数学工具）师：大家开动小脑筋，猜猜这是什么？师：答对了！就是圆规。它是咱们画等长线段的“小助手”，今天咱们就跟着圆规，一起学习“用圆规和直尺画与已知线段等长的线段”，开启精准作图的探索之旅！板书课题：用圆规和直尺画与已知线段等长的线段 学生积极猜测：是圆规。 以“无刻度画等长线段”的实际问题为起点，用谜语趣味引入圆规，让学生明确“学习圆规用法是为了解决具体作图问题”，避免工具学习的盲目性。 二、探究 合作探究，活动领悟探究1：认识圆规：“工具结构我来探”课件出示：课件出示：用圆规和直尺画一条与线段OA等长的线段OB。（1）认识圆规师：请大家拿出圆规，观察它的组成，说说你发现了什么？课件出示：师：非常准确！圆规主要由1个手柄和2只脚组成。圆规的针尖用来固定端点，确定位置，笔尖用来画弧或线段，针尖到笔尖的距离可 ... ...