【教学评一体化】西师大版三上6.10《用圆规直尺画等长线段与等边的三角形》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《用圆规直尺画等长线段与等边的三角形》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《用圆规直尺画等长线段与等边的三角形》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合几何作图操作，掌握用圆规和直尺画与已知线段等长的线段及等边三角形的方法，理解作图原理（线段长度传递性、弧的交点确定顶点）；发展几何直观、动手操作能力与逻辑推理意识，体会几何作图的规范性与数学逻辑。 教材分析 本内容属于“图形与几何”领域中几何作图的进阶部分，是在学生初步掌握圆规定距画等长线段基础上的拓展。教材先通过“画与线段AB等长的线段CD”，巩固“圆规定距→传递长度”的作图逻辑；再以“足球场站位”为情境，引导学生通过“两弧交点确定顶点”的方法构造等边三角形。教材在编排上遵循“单一等长线段作图→复杂等边三角形作图”，既强化圆规操作的规范性，又渗透“全等”“对称”的几何思想，为后续画等腰三角形、作轴对称图形等奠定方法与原理基础。 学情分析 学生已初步认识圆规的功能（定距、画弧），能尝试画单条等长线段，但对多步骤作图的规范性（如保持圆规开口不变、准确画弧找交点） 掌握不足，易出现“圆规开口变动、弧的交点偏离”的误差；对“作图原理（为何两弧交点能确定等边顶点）”的逻辑推理能力有待提升。三年级的学生已经具备初步的圆规、直尺操作能力，但在“多步骤协同操作（如画两条弧找交点）”时，手眼协调与步骤连贯性需强化；能直观理解“等长线段”的含义，但对“弧的交点与线段相等的关系”需通过具象演示（如实物圆规模拟）辅助理解。学生对“足球场站位”的生活化情境及“作图实践”兴趣浓厚，乐于参与探究活动，但对“作图步骤的严谨性”主动关注不足，需通过“示范+错例辨析”培养规范作图的意识。 核心素养目标 1.通过画等长线段、构造等边三角形的操作，建立“线段长度可传递”“两弧交点确定等边顶点”的空间表象，发展对几何图形构造的空间感知。2.借助作图步骤的图示（如圆规定距、弧的交点），理解“等长线段作图”和“等边三角形构造”的几何逻辑，体会几何直观在作图方法理解中的作用。3.能规范使用圆规和直尺，完成“画与已知线段等长的线段”“构造等边三角形”的多步骤作图，提升几何作图的动手能力与规范性。4.能从“圆规保持开口不变→线段长度相等”“两弧交点到两端点距离相等→三角形等边” 的过程，推理出作图的合理性，培养逻辑推理与几何论证的初步能力。 教学重点 掌握“用圆规直尺画与已知线段等长的线段”的步骤，理解“构造等边三角形”的作图方法与原理。 教学难点 圆规操作的规范性；理解“两弧交点到线段两端点距离相等”的几何原理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新1.画一条与线段OE等长的线段OF。2.用圆规在射线OM上截取与ON等长的线段。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们在马路上看到的斑马线，每条白色线段长度都一样；足球场上，队员有时会站成三条边都相等的图形。课件出示： 师：怎样画这些一样长的线段？今天，咱们就用圆规和直尺这两个“作图工具”，来学习“画等长线段”和“画三条相等线段的图形”，揭开其中的数学奥秘！ 从“斑马线等长线段”“足球场三角形站位”切入，将抽象作图与生活场景绑定。学生能直观感知“等长线段、等边图形”的实用价值，自然产生“想知道怎么画”的探究欲，同时明确本节课 的核心目标。 二、探究 合作探究，活 ... ...