一、计算题（共4小题,共42分） （8分）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，从而整体来说呈中性)，喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压． (1) 金属板上A板带_____电荷，_____板是发电机的正极． （4分） (2) 该磁场为匀强磁场，方向如图，磁感强度为B，等离子体喷射入磁场的速度为v，方向与磁场方向垂直，极板间距离为d，极板间最大电压Um=_____． （4分） （12分）如图，在xOy平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子从M（0，-y0）点射入磁场，速度方向与y轴正方向夹角θ=30°，从N（0，y0）点射出磁场。已知粒子的电荷量为q（q＞0），质量为m,忽略粒子重力及磁场边缘效应。求粒子射入磁场的速度大小v和在磁场中运动的时间t （8分）在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。图甲是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d的窄缝，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。设粒子在交变电场中运动时电压大小为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 (1) 求粒子被引出时的动能Ek；（4分） (2) 求粒子被电场加速的次数n；（4分） （14分）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 (1) 粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。（8分） (2) 求O点到P点的距离。（6分） 参考答案与试题解析 第1题： 【正确答案】 负 （2分） B （2分） 【答案解析】根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，B板带正电； 【答案解析】洛伦兹力和附加电场的电场力平衡，故： （2分） 解得：Um=Bdv （2分） 第2题： 【答案解析】 一带正电的粒子从M（0，-y0）点射入磁场，速度方向与y轴正方向夹角θ=30°，粒子从M到N做匀速圆周运动， 根据几何关系rsinθ=y0，解得r=2y0 （2分） 洛伦兹力提供向心力，则 （2分） 联立解得 （2分） 周期T=，解得T= （2分） 速度偏转角为2θ=2×30°=60°，所以 （2分） 解得t1= （2分） 第3题： 第1小题: 【正确答案】 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB＝，（2分） 粒子的动能：EK＝mv2，解得：（2分） 第2小题: 【正确答案】 解：粒子在电场中被加速n次，对粒子， 根据动能定理得：nqU＝mv2﹣0，（2分） 解得，粒子被电场加速的次数：；（2分） 第4题： 第1小题: 【正确答案】 根据粒子在偏转分离器Ⅲ中做逆时针匀速圆周运动，可知由O点进入分离器时受到的洛伦兹力方向由O指向P，由左手定则判断可知粒子带正电。 设粒子在速度选择器Ⅱ中做直线运动的速度大小为v,其受力平衡做匀速直线运动，则有： qE1=qvB1 （2分） 解得：v= （2分） 对粒子在粒子加速器Ⅰ ... ...
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