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课件网) 第5单元 简易方程 2 用字母表示运算定律 学习目标 2.能用字母表示基本图形的周长和面积公式。 1.能用字母表示运算定律。 3. 能正确进行乘号的简写与缩写。 12＋31＝31＋（ ） （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25×（ ）＝79×（ ） （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）×1.5 ＝（ ）×1.5 ＋（ ） ×（ ） 12 55 45 79 25 25 4 6 8 1.5 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 复习导入 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 探索新知 = a·a = a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。 = a·4 = 4a 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 a a S a 用S表示面积，用C表示周长。 a = × a C = 4 × 探索新知 计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a = 6cm S =a2 = 6×6 = 36（cm2） C = 4a = _____ = _____ 答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。 4×6 24（cm） 24 探索新知 1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = _____ C = _____ 2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？ a b ab 2(a＋b) S=ab =8×5 =40（平方厘米） C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米） 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 探索新知 典题精讲 根据运算定律在□里填上适当的数或字母。 x+(3+y)=(□+□)+□ x·y·6=□·(□·□) 4a+6a=(□+□)·□ 18×(a+2)=□×□+□×□ 典题精讲 解题思路： 解答本题应熟练掌握运算定律的应用。第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配律。 典题精讲 x+(3+y)=(x+3)+y x·y·6=x·(y·6) 4a+6a=(4+6)·a 18×(a+2)=18×a+18×2 正确解答： 典题精讲 (1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米 (2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米。 典题精讲 解题思路： 本题主要考查长方形的面积公式的应用及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可解答问题。 典题精讲 正确解答： (1)10a-5a=5a(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大5a平方米。 (2)5a=5×6=30(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大30平方米。 计算： c2=( ) 82=( ) 易错提醒 错误解答 c×2 8×2 错解分析： 易错提醒 错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘,不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理82≠8×2。 易错提醒 正确解答 错误解答 计算： c2=( ) 82=( ) c×2 8×2 计算： c2=( ) 82=( ) c×c 8×8 把结果相等的两个式子连起来。 学以致用 在 中填上适当的字母或数。 ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25 3 b x 2.6 25 b a 学以致用 判断。 1. a×5写作a5 ( ) 2. a ×b ×c写作abc ( ) 3. 5 ×5写作55 ( ) 4. a+2写作2a ( ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( ) × × × √ √ 学以致用 将下列算式简写，能省略的则省略。 b×c= 5×c= b×4= b×b= c×1= c×1×c= bc b2 c2 5c 4b c 学以致用 用字母表示出长方形的面积和周长。 b a S＝ C＝ 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的 面积和周长各是多少？ ab 2（a＋b） S＝ab ＝8×5 ＝40（平方厘米） C＝2（a ... ...
