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课件网) 比的基本性质 R·六年级上册 根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律？ 探索新知 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？ 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫作最简单的整数比。 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整 数比分别是多少？ 【教材例题(教材P48例1)】 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整 数比分别是多少？ 【教材例题(教材P48例1)】 一、分数比的化简方法： ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。 ②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。 二、小数比的化简方法： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。 总结 三、整数比的化简方法： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 易错警醒 1.化简比的结果是一个比的形式，如果后项为1 ，那么也不能省略。 2.比的前项和后项同时加或减一个相同的数，不能保证比值不变。 例题 甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。 把两个量的比转化成三个量的比，需要找中间量，并把它转化成相同的份数。 假设两个比中都有的乙数为具体的数值 先分别求出甲、丙两数，再写出三个数的连比 解析 设数法：可以设这三个数中的一个数为具体数，一般设两个比中都有的数比较简单。如设乙数为12（或24、36、、、、），先分别求出甲、丙两数，再写出这三个数的连比。 解答： 设乙数为12. 甲数：126 丙数：125 甲数∶乙数∶丙数=6∶12∶5 方法点拨：解决此类问题时，无论运用哪种方法，都需要借助三个数中的中间量。 课堂小结 化简 依据 比的基本性质 结果 最简的整数比 商不变的规律 分数的基本性质 随堂练 一、填一填 （1）把2∶5的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的（ ）倍。 3 解析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项2扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项5也应扩大到原来的3倍 （2）16∶20=32∶（ ）=（ ）÷10=（ ）（填比值） 40 8 0.8 解析 1. 16∶20的前项16扩大到32，是乘2，根据比的基本性质，后项20也应乘2 2. 16∶20可转化为除法16÷20，除数20缩小到10，是除以2，根据商不变的性质，被除数16也应除以2 3. 求比值时，用前项除以后项 （3）小明高1米，妈妈高162厘米，小明与妈妈身高的最简单的整数比是（ ）。 50∶81 解析：1.统一单位； 2.写出比并化简； 小明与妈妈身高的比为100∶162，两边同时除以它们的最大公因数2，得到最简整数比50∶81 （4）把50g蜂蜜放入3kg水中，蜂蜜和水的质量比是（ ），蜂蜜和蜂蜜水的质量比是（ ）。 1∶60 ... ...
