沪科八上15.1.2轴对称图形 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 15.1.2轴对称图形 单元 15 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.了解两个图形关于某直线对称的概念. 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3.能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 重点 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 难点 能找出两个图形关于某直线对称的对称点 教学过程 导入新课 复习提问，温故孕新 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 创设情境，引入课题 观察 下面的图形有什么共同特点 左叶和右叶有什么关系？ 图中的线段PP′与直线l是有什么关系？ 新知讲解 合作探究，活动领悟 观察 图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线(图中画成虚线)的两旁，将图(1)(2)分别沿图中的直线l折叠，你会发现什么？ 如图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形 ，这条直线就是 ，折叠后重合的两点叫作 . 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称. 思考 如图，△ABC与△A'B'C' 关于直线l对称，点 A'，B'，C' 分别是点A，B，C的对应点. 连接AA'，BB'，CC'，分别与直线l交于点O1 ，O2 ，O3 . (1) 直线 l 与线段 AA' 有怎样的位置关系？直线 l 与线段 BB' 呢？直线 l 与线段 CC' 呢 (2) O1A 与 O1A' 的长有何关系？ O2B 与 O2B' 呢？O3C 与 O3C' 呢 归纳： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的 ，又叫作线段的 . 性质一： 性质二： 师生互动，变式深化 例、 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. 归纳： 画原图关于某直线对称的图形的步骤： 巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 2.如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 3.如图，∠A=50°，∠C'=30°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B=_____ . 4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为_____. 5. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 作业布置 1.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D，下列结论不一定正确的是( ) A.AD⊥BC B.PQ⊥AC C.△ABO≌△CDO D.AB=CD 2.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是正六边形A'B'C'D'E'F'.下列判断错误的是( ) A.AB=A'B' B.BC∥B'C' C.直线l⊥BB' D.∠A'=120° 3.如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 　 　． 4.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 。 5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若DE=4 cm，CF=1 cm，∠BAC=76°，∠EAC=58°. (1)求BF的长度； (2)求∠CAD的度数； (3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...