因数和倍数（1） 【学习内容】 教材第 5 页例 1 【教材分析】 这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。 【学情分析】 学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。 【学习目标】 1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。 【重、难点】 学习重点：掌握求一个数的倍数的方法 学习难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 【材料准备】 课件、学习单 【学习过程】 一、激趣导入 同学们喜欢看《西游记》吗 他是谁 (孙悟空)他是谁 (唐僧)他们是什么关系 (师徒关系)老师和同学们之间是什么关系 (师生关系) 不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。 今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。 二、探究新知 1．教学例 1 出示例 1 的算式。 问题一：你能根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类吗？ 学习活动一：为探究因数和倍数概念给算式分类。 活动要求： 想一想怎样分类，在本子上写出来， 跟小组同学讨论整理。并说说为什么这样分类，有什么发现？ 各组组长展示本组分类的情况。 教师给予评价，并用课件展示分类结果。 小结：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是小数或商有余数。 因数和倍数的含义： 像 12÷2＝6 这样，在整数除法中，商是整数而没有余数， 哪位同学知道，被除数、除数和商之间又有什么关系？ 根据学生的回答情况，归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，例如 12÷2＝6 中，12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。 说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。 回到例 1 分类的课件，请几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 三、巩固训练 1.完成教材第 5 页“做一做”。 学生独立思考，请四名同学口述每一小题的答案，集体订正 2.完成教材第 7 页第 1 题。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 因数和倍数(1) 12÷2＝6 12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。 【作业设计】 一、根据算式填一填。 1.15÷3=5 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 2.72÷12=6 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 3.10÷10=1 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”） 1.6÷6=1，6既是因数，也是倍数。 （ ） 2.28是7的倍数。 （ ） 3.24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。 （ ） 4.自然数1，2，3，…都是1的倍数。 （ ） 5.3.6是9的倍数。 ... ...
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