专题突破练22　基本初等函数、函数与方程（含解析）--2026高考数学第二轮专题复习练

中小学教育资源及组卷应用平台 2026高考数学第二轮专题 专题突破练22　基本初等函数、函数与方程 必备知识夯实练 1.(2025湖南沅澧共同体一模)已知幂函数f(x)=(m2+2m-2)xm+2在(0,+∞)内单调递增,则m的值为(　　) A.1 B.-3 C.-4 D.1或-3 2.(2023天津卷,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则(　　) A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c 3.(2025湖南长沙模拟)已知lg a+lg b=0(a>0,b>0,且a≠1,b≠1),则函数f(x)=a-x与g(x)=logbx的图象可能是(　　) A. B. C. D. 4.(2025河北沧州二模)函数f(x)=2x+ln x-1的零点所在的区间为(　　) A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2 5.(2025山东聊城模拟)设函数f(x)=log3(x2-ax+3)在区间(0,1)内单调递减,则a的最大值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.(2025北京顺义一模)在天文学中,天体的明暗程度可以用视星等和绝对星等来描述.视星等m是在地球上看到的星体亮度等级,视星等受恒星距离影响.绝对星等M是假设把恒星放在距离地球10秒差距(10秒差距≈32.6光年)时的视星等,这样能比较不同恒星本身的亮度.视星等m和绝对星等M满足m-M=5lg(),其中d是与地球的距离,单位为秒差距.若恒星A距离地球约32.6光年,恒星B距离地球约326光年,恒星A,B的视星等满足mB-mA=4,则(　　) A.MB=MA+4 B.MB=MA+6 C.MA=MB+1 D.MA=MB+6 7.(多选题)(2025湖南郴州三模)已知函数f(x)=则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)是增函数 C.不等式f(x)>0的解集为(-∞,0]∪(1,+∞) D.若函数y=f(x)-a恰有两个零点,则a的取值范围为(0,1] 8.(2024全国甲,理15)已知a>1且=-,则a=　　　　　. 9.(2025江苏盐城三模)设函数f(x)=则关于x的方程[f(x)]2-3f(x)+2=0的解的个数是　　　　　. 关键能力提升练 10.(2025湖南永州开学考试)若函数f(x)=ax-k(a>0且a≠1)的图象经过定点(19,1),且函数g(x)=loga(x+k-19)满足g(x1x2x3…x2 023)=19,则g()+g()+g()+…+g()的值为(　　) A. B.19 C.38 D.loga19 11.(2025浙江宁波模拟)已知函数f(x)=(a>0且a≠1)在R上为单调函数.若方程f2(x)-4|f(x)|+3=0有4个不同的实数解,则实数a的取值范围是(　　) A.(0,] B.[] C.(] D.(,1) 12.(多选题)(2025湖南长沙模拟)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=a有四个不同的实数解x1,x2,x3,x4,且满足x10)的图象关于点(0,-1)成中心对称图形,则实数t的值为　　　,若f(2m2)+f(m-3)>-2,则实数m的取值范围是　　　　. 核心素养创新练 14.(多选题)(2025江苏宿迁二模)在平面直角坐标系xOy中,设A(x1,y1),B(x2,y2),定义:ABn=(|x1-x2|n+|y1-y2|n.若s,t∈N*,且s1.010.5>1.010=1. 又0.60.5<0.60=1,所以1.010.6>1.010.5>0.60.5,即b>a>c.故选D. 3.B　解析 由lg a+lg b=0可知,=b,故f(x)=a-x=bx,故函数f(x)=a-x与函数g(x)=logbx的单调性相同.故选B. 4.B　解析 因为y=2x与y=ln x-1均在定义域上单调递增, 所以f(x)=2x+ln x-1在(0,+∞)内单调递增, 又f()=+ln-1=-1-ln 2, 因为-1<,ln 2>ln, 所以f()=-1-ln 2<0, 又f(1)=2+ln 1-1=1>0 ... ...