专题突破练2　三角函数的图象与性质--2026高考数学第二轮专题复习练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026高考数学第二轮专题 专题突破练2　三角函数的图象与性质 必备知识夯实练 1.(2024北京,6)已知f(x)=sin ωx(ω>0),f(x1)=-1,f(x2)=1,|x1-x2|min=,则ω=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2025海南学业水平诊断)先将函数f(x)=sin(4x+)的图象向右平移个最小正周期,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则g(x)=(　　) A.sin(2x-) B.sin(8x-) C.sin(2x+) D.sin(8x+) 3.(2025北京海淀一模)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上,则ω=(　　) A.1 B. C.π D. 4.(2022新高考Ⅰ,6)记函数f(x)=sin+b(ω>0)的最小正周期为T.若0),若f(x+π)=f(x)恒成立,且f(x)在区间[0,]上存在零点,则ω的最小值为(　　) A.8 B.6 C.4 D.3 6.(2025辽宁大连模拟)若函数y=sin(2x+)的图象向右平移a(a>0)个单位长度后得到函数y=cos 2x的图象,则a的最小值为(　　) A. B. C. D. 7.(多选题)(2025广东揭阳模拟)如图,函数f(x)=tan(2x+φ)(|φ|<)的部分图象与坐标轴分别交于点D,E,F,且△DEF的面积为,则下列选项正确的是(　　) A.点D的纵坐标为1 B.f(x)在(-)内单调递增 C.点(,0)是f(x)图象的一个对称中心 D.f(x)的图象可由y=tan x的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将图象向左平移个单位长度得到 8.(多选题)(2025江苏苏州模拟)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成函数”.下列函数中,与f(x)=sin x-cos x构成“互为生成函数”的有(　　) A.f1(x)=(sin x+1) B.f2(x)=(sin x-cos x) C.f3(x)=cos x D.f4(x)=2cos(sin+cos) 9.(2023新高考Ⅱ,16)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A,B是直线y=与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|=,则f(π)=　　　　　. 关键能力提升练 10.(2023全国甲,理10)已知函数f(x)的图象由函数y=cos的图象向左平移个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=x-的交点个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2025湖南沅澧共同体一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,图象与x轴的交点为M(,0),与y轴的交点为N,最高点P(1,A),且满足NM⊥NP.若将f(x)的图象向左平移1个单位长度得到的图象对应的函数为g(x),则g(-2)=(　　) A. B.0 C. D.- 12.(多选题)(2025广东广州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,把函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列选项正确的是(　　) A.φ=- B.函数g(x)的图象关于直线x=对称 C.若函数y=f(2x)在区间[0,m]上恰有4个不同的零点,则m的取值范围为[) D.函数y=f(2x)g(x)的图象关于点(-)对称 13.(2025广东中山模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),-是函数f(x)的一个零点,直线x=与x=是f(x)图象的两条对称轴,则当ω取最小值时,f(x)在[-上的最大值为　　　　　. 核心素养创新练 14.(2025北京海淀模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),①由函数f(x)图象上的一个最高点与两个相邻零点构成的三角形的面积为;②将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后关于y轴对称;③函数f(x)的图象关于直线x=对称.从以上三个条件中任选两个作为已知条件,则可以求出的f()的值是　　　　　. 答案： 1.B　解析 ∵f(x)在x1,x2处分别取得最小值与最大值,|x1-x2|min=,∴最小正周期为2=π,∴ω==2.故选B. 2.A　解析 函数f(x)=sin(4x+)的最小正周期为T=,将函数f(x)的图象向右平移个最小正周期,可得到函数y=sin[4(x-)+]=sin(4x-)的图象,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐 ... ...