甘肃省天水市张家川回族自治县实验中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试卷(无答案)

实验中学2024~2025学年度第二学期高一年级第二次月考 数学（试卷） 考生注意： 1．答题前，需将姓名、班级、考号填写在答题纸指定位置； 2．所有答案均写在答题纸上，写在试卷上无效； 3．字迹工整，涂改无效． 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各量中是向量的是（ ） A．时间 B．路程 C．加速度 D．温度 2．已知向量，，则在上的投影为（ ） A． B． C.2 D． 3．设点是正方形的中心，则向量的关系是（ ） A．方向相同 B．模相等 C．共线 D．起点相同 4．设为所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D.2 5．已知向量，，若与平行，则实数的值为（ ） A． B． C.6 D．-6 6．在中，，，，则边的长为（ ） A.1 B． C.2 D． 7．已知非共线向量、，，，，则下列说法正确的是（ ） A．三点共线 B．三点共线 C．、、三点共线 D．、、三点共线 8．在平行四边形中，为中点，设，，则向量等于（ ） A． B． C． D． 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，错选得0分） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 10．在中，根据下列条件判断三角形解的情况，正确的是（ ） A．，有唯一解 B．，，无解 C．，有两解 D．，有唯一解 11．关于平面向量，下列说法正确的是（ ） A．若与共线，则存在唯一实数，使得 B．若，则或 C．若，则 D．若、是非共线向量，则对平面内任一向量，存在唯一一对实数、，使得 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．请将答案直接填在答题纸对应横线上） 12．化简向量表达式：_____． 13．已知非零向量、满足，且，则与的夹角为_____（用弧度表示）． 14．在中，是边的中点，若，则_____． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，请在答题纸对应区域作答） 15．（本小题满分13分） 已知向量，求： （1）； （2）； （3）． 16．（本小题满分15分） 已知向量，，且． （1）求实数的值； （2）求与的夹角的余弦值． 17．（本小题满分15分） 在中，角、、的对边分别为、、，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求边的长． 18．（本小题满分17分） 在中，向量，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的周长． 19．（本小题满分17分） 已知向量，，向量在方向上的投影为2． （1）求实数的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围．