北京市第一七一中学2025-2026学年高三上学期期中调研数学试题（扫描版，含答案）

北京市第一七一中学2025一2026学年度第一学期 高三年级数学期中调研试题 (时长：120分钟 总分值：150分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） ()已知集合A={x-10”是“00)所得弦的长度为1，那么k的值为 (B)3 (C)1 D)5 3 (6)设等差数列{和n}的前n项和为Sn,且S=l5,则a·4的最大值为 W B)3 (C)9 (D)36 (7)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°，则BD.CD= N 2 (8)在△ABC中，sinB=sin2A,c=2a,则 (A)∠B为直角 (B)∠B为钝角 (C)∠C为直角 (D)∠C为钝角 (9)如图，在正方体ABCD-AB,CD中，M为棱AB的中点，动点P在平面BCCB,及其边界上运动，总有 AP⊥D,M,则动点P的轨迹为 (A)两个点 (B)线段 (C)圆的一部分 (D)抛物线的一部分 xe,x≤0 (10)已知f(x)= kx2xx>08()=/()-m,其中km是常数则() (A)存在实数k,使得对任意实数m,函数g(x)都有零点 B)存在实数m,使得对任意实数：，函数g(x)至少有2个零点 (C)对于任意实数m,存在实数k,使得函数g（x)恰有2个零点 D)对于任意实数k,存在实数m,使得函数g(x)恰有3个零点 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） (11)在(VF-的展开式中，x的系数为 (12)若点M(cosSπ 在角a的终边上，则tan2a=, 6,sin 6 (13)据报道，某地遭遇了0年一遇的沙漠蝗虫灾害.在所有的农业害虫中，沙漠蝗虫对人类粮食作物危害最大.沙 漠蝗虫繁殖速度很快，迁徙能力很强，给农业生产和粮食安全构成重大威胁.已知某蝗虫群在适宜的环境条件 下，每经过15天，数量就会增长为原来的10倍.该蝗虫群当前有1亿只蝗虫，则经过天，蝗虫数量会 达到4000亿只.（参考数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48） (14)已知抛物线C的焦点F到准线I的距离为2，点P是直线l上的动点若点A在抛物线C上，且AF=5,过点A作 直线PF的垂线，垂足为H,则PH引PF的最小值为■ (15)海水受日月的引力，会发生潮汐现象.在通常情况下，船在涨潮时驶入航道，进入港口，落潮时返回海洋.某 兴趣小组通过AI技术模拟在一次潮汐现象下货船出入港口的实验：首先，设定水深”（单位：米）随时间x(单 位：小时)的变化规律为y=心.8si血wx+2(wER),其中k区工；然后，假设某虚拟货船空载时 吃水 深度（船底与水面的距离）为0.5米，满载时吃水深度为2米，卸货过程中，随着货物卸载，吃水深度以每小 时0.4米的速度减小；并制定了安全条例，规定船底与海底之间至少要有0.4米的安全间隙 在此次模拟实验中，若货船满载进入港口，那么以下结论正确的是 ①若w云，货船在港口全程不卸货，则该船在港口至多能停留4个小时； ②若wG,该货船进入港口后，立即进行货物卸载，则该船在港口至多能停留4个小时： ③若ω=l,货船于x=1时进入港口后，立即进行货物卸载，则x=时，船底离海底的距离最大； ④若，货船于x=1时进入港口后，立即进行货物卸载，则x=子时，船底离海底的距离最大。 三、解答题（共6小题，共85分）请把过程写在答题纸上 ... ...