【精品解析】湘教版数学八年级上册 5.2 勾股定理及逆定理 第一课时 同步分层练习

湘教版数学八年级上册 5.2 勾股定理及逆定理 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（　　） A． B． C．3，5，7 D．5，12，13 2．在中，，、、所对边的长分别为a、b、c，若，，那么的值是（　　） A．2 B．6 C．20 D．36 3．（2024八上·沐川期末）如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·清新期末）如图，在三角形中，已知，，，则的大小有可能是（　　） A．7 B．4 C．6 D．5 5．（2024八上·顺德期中）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025八上·福田开学考）直角三角形两条边长分别是6和8，则这个直角三角形的第三边长　 　． 7． 在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若c=10 cm，a：b=3：4，则△ABC 的周长为　 　 8．（2024八上·成都期中）如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为　 　． 9．（2024八上·顺德期中）如图，阴影部分的长方形面积是　 　． 10．（2024八上·惠城期中）如图，在中，是高，则　 　． 11．（2024八上·福田期中）直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的　 　倍． 12．（2023八上·婺城月考）如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 13．（2023八上·银川期末）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 二、能力提升 14．（2025八上·杭州期末）将两个直角三角形摆放如图，其中，则长为（　　） A． B． C． D． 15．（河南省周口市郸城县名校联考2024-2025学年第一学期1月期末考试八年级数学试题 ）上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为．若小正方形面积为7，，则大正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 16． 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积为(　　) A．60 B．80 C．100 D．120 17．（2025八上·拱墅期末）一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 18．（2025八上·贵州期末）以单位1为边长画一个正方形，以顶点A为圆心、对角线长为半径画弧，与数轴的交点为C（点C在点B左侧），设点C在数轴上表示的数是a，则点A在数轴上表示的数是（　　） A． B． C． D． 19．（2025八上·淳安期末）如图（）是一把折叠椅实物图，支架与交于点，．如图（）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面与地面水平线平行，，，，那么折叠后椅子比完全打开时高（　　）． A． B． C． D． 20．（2025八上·鄞州月考）已知P为等边 内一点， 则 　 　. 21．（2024八上·苏州期中）如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为　 　． 22． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE∥BC，CE平分∠DCB，BC=12，AC=16，则DE的长是　 　. 23．（2025八上·宁海期中）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是　 　． 24．（2019八上·宁化月考）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　 　cm． 25．（2025八上·义乌月考）已 ... ...