中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章全等三角形 一、单选题 1．如图，点在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是( ) A． B． C． D． 2．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ） A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 3．小明学习了全等三角形后总结了以下结论： ①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等； ③面积相等的两个三角形是全等图形； ④全等三角形的周长相等. 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，，若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列设计中，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A．伸缩晾衣架 B．三角形房架 C．自行车的三角形车架 D．人字梯 6．如下图，AD是△ABC的中线，点E是AD的三等分点（点E靠近A点），点F是AD延长线上一点，，连接BE，CF，CE，G是EC的中点，连接BG。有下列说法： ①②；③△ABD和△ACD的面积相等；④△ECF和△BEC的面积相等；⑤△BGC与△ABD的面积之比是。 其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在4×4正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图．在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在向一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件。能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．BC=DE B．AE=DB C．∠A=∠DEF D．∠ABC=∠D 9．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于（ ） A．60° B．50° C．48° D．45° 10．如图，已知是的平分线，，若，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C． D．不能确定 11．如图，在与中，，，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 12．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A． B．4 C．3 D．5 二、填空题 13．如图，，，，则的长度为 ． 14．如图，已知，，添加下列一个条件：①；②；③；④．其中可以利用判定的是 ． 15．下列说法中正确的是： ①如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等； ②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等； ③三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等； ④如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等． 其中正确的是 ．（只填序号） 16．如图，在中，是高，，，在边上取点D，连接，，若，，则． 17．如图，中，点，点，连接．若，则点的坐标是 ． 三、解答题 18．如图1：△ABC中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且． （1）求证：； （2）如图2，连接EG与FH相交于点D，若，求DH的长． 19．如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 20．如图，在中，为上一点，于点，若，求度数． 21．如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点E经过多少秒时，由点、、组成的三角形与全等？ 22．如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE，AF=CD，BC与EF交于点G. （1）求证：BC=EF； （2）若∠A=50°，求∠BGF的度数. 23．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴 ... ...
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