中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章轴对称图形和等腰三角形 一、单选题 1．下列常见微信表情包，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，，则点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将等腰直角三角尺放在两条平行线上。若∠1=22°，则∠2等于 ( ) A．23° B．67° C．28° D．45° 7．风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于东周春秋时期，距今已有2 000多年的历史.如图是一款风筝骨架的简化图，已知，，，，制作这个风筝需要的布料至少为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，按如下步骤尺规作图：（1）分别以B、C为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线，连接．则下列结论中：①是等边三角形；②垂直平分；③；④；⑤．其中一定正确的结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的外角的平分线，交于点于点于点，下列结论中：①周长为；②；③连接，则垂直平分线段；④的面积为与的面积和；⑤．其中正确的是（ ） A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 11．如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（ ） A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值 C．当时，的周长最小 D．当时， 12．如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论： ①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在中，点D，E在上，，，若，则的度数为 ． 14．若点与点关于轴对称，则的值是 ． 15．如图，在中，，，平分，于E，若的周长为，则的面积为 ． 16．如图，在中，，交于点，，则 ． 17．如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°． （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 19．如图，直线、相交于点，，平分． （1）的对顶角是_____，的邻补角是_____； （2）若，求的度数． 20．如图，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 21．如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22．如图，在四边形中，，，延长至点E，平分，交于点G，求的度数． 23．如图①，在等腰直角中，，，在轴上，，点是轴上一动点，当从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向运动，点为轴上一点，连接、、，设运动时间为秒． （1）点的坐标为（_____，_____），点的坐标为（_____，_____）； （2）当秒时，的面积是11，求此时点的坐标； （3）如图②，当点运动到轴的正半轴时，是否存在以点、、为顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出 ... ...
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