【精品解析】北师大版数学八年级上册期末检测基础卷

北师大版数学八年级上册期末检测基础卷 一、选择题：本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的 1．（第六章 数据的分析 —北师大版八年级上册数学质量评估）小军参加少儿体操选拔赛，8位评委给出的分数分别为13，14，a，18，18，20，22，23（从低到高排列），这组数据的下四分位数为15，按比赛规则，计算选手最后得分时，要去掉一个最高分和一个最低分。现去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后，下列会发生变化的是（　　） A．平均数 B．最大值与最小值的差 C．中位数 D．众数 【答案】B 【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数） 【解析】【解答】解：由题可得25分位数为15，因 则25%分位数为第2个数据与第3个数据的平均数，则 ，解得， 去掉一个最高分和一个最低分后，可得数据为：14， 16， 18， 18， 20， 22. 对于A，平均数为：(14+16+18×2+20+22)÷6=18，故A正确，不符合题意； 对于B，极差为22-14=8，故B错误，符合题意； 对于C，中位数为 故C正确，不符合题意； 对于D，众数为18，之后为18，故D正确，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】由题可得 分位数为15，据此可得a，然后由平均数，极差，中位数，众数概念可得答案. 2．（2025八上·成都期末）下列运算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能相加，故原计算错误，不符合题意； B、，故原计算错误，不符合题意； C、，故原计算错误，不符合题意； D、，故原计算正确，符合题意. 故答案为：D． 【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A、B选项；由二次根式性质“”先将二次根式化简，再约分计算后可判断C选项；根据二次根式乘法法则“”先计算二次根式乘法，再根据二次根式性质化简，可判断D选项. 3．（2025八上·石家庄月考）在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加），其中无理数的个数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念 【解析】【解答】解：是无限不循环小数，是无理数， 是分数，是有理数， 是整数，是有理数， 是整数，是有理数， 是有限小数，是有理数， （相邻两个之间的个数逐次加）是无限不循环小数，是无理数， 则 在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，共有个无理数， 故选：A． 【分析】根据无理数的概念，对每个数逐个判断即可，无理数常见的表达形式有种：开方开不尽的数，例如：，用特殊字母表示的数，例如：；有特殊规律的数，例如：（相邻两个之间的个数逐次加）． 4．（2024八上·章丘期中）若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵直线经过第一、二、四象限， ∴， ∴函数的图象经过一，三，四象限， 故选C． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案. 5．如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若 则S3的值为(　　) A．1 B．5 C．25 D．144 【答案】A 【知识点】勾股定理；勾股树模型 【解析】【解答】解：由勾股定理得 所以 所以 故答案为： A. 【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和，即可得出答案. 6．（2024八上·甘州月考）《九章算术》是中国古代第一部 ... ...