3.5 一元一次不等式组 课题 3.5 一元一次不等式组 授课人 教 学 目 标 1.理解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念,掌握一元一次不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 2.经历由实际问题到一元一次不等式组的过程,让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型. 3.让学生能积极参与问题的讨论,感受数形结合思想在解决问题中的作用,养成自主探索学习的良好习惯. 教学 重点 一元一次不等式组的解法. 教学 难点 确定两个一元一次不等式解集的公共部分. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70 m.如果它的周长大于350 m,面积小于7560 m2,你能确定x的取值范围吗 图3-5-2 由实际问题引出一元一次不等式组的概念. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 一元一次不等式组的概念 【课堂引入】问题情境中有几个不等式 不等式之间有什么关系 在现实生活中,我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况,如【课堂引入】的问题,我们可以列出两个不等式:2(x+7)>350,70x<7560. 我们将这两个不等式合起来,记作 一般地,由几个含同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫作一元一次不等式组.例如,都是一元一次不等式组. 【探究2】 不等式组的解集及解不等式组 问题1:你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗 学生以小组为单位展开讨论,教师走下讲台,参与到小组讨论之中,随时了解各个小组讨论的情况. 师生共同总结:符合一元一次不等式组的未知数的值很多,它们都是一元一次不等式组的解,一元一次不等式组的所有解组成了它的解集. 问题2:一元一次不等式组的解集和组成不等式组的各个一元一次不等式的解集之间是否存在某种关系 教师适时点拨:能否类比二元一次方程组的解与组成二元一次方程组的各个方程的解之间的关系,来理解一元一次不等式组的解集和组成不等式组的各个一元一次不等式的解集之间的关系呢 学生讨论回答. 出示定义:组成不等式组的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时,我们称这个不等式组无解. 问题3:解一元一次不等式组: 解:解不等式2x-1>-x,得x>. 解不等式x<3,得x<6. 把这两个不等式的解集表示在数轴上,如图3-5-3. 图3-5-3 所以原不等式组的解集是
b)数轴表示解集x>ax-1. 解不等式②,得x≤6. 把①,②两个不等式的解集表示在数轴上,如图3-5-4. 图3-5-4 所以原不等式组的解集是-1x-4x+2. 移项、整理,得-2x>-1.解得x<. ... ... 
