数学素养测评（1104） 【总分100分，时间90分钟】 一、计算题（本题共8小题，，每小题4分，共32分）按要求写主要步骤和结果。 1.直接写出得数。（4分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.计算下面各题。（4分） ① ② ③ ④ 3.化简下面各比，直接写答案。（4分） ① ② ③时分 ④200mkm 4.解方程。（4分） ① ② 5.（4分）计算。 6.（4分）计算。 7.（4分）计算。 8.（4分）规定表示a与b的差的2倍或b与a的差的2倍（即大数减小数的2倍），例如，。 ①计算：。 ②若，求x的值。 二、填空题（本大题共12空，每空3分，共36分） 9.如右图是正方体展开图，这个正方体不可能是_____。 A. B. C. D. 10.六年级同学分三个组植树。甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三个组的人数恰好相等。六年级共有同学_____人？ 11.9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称_____次能保证找出这盒月饼。 12.工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，此时还剩下14米没有修，则这条小路长_____米。 13.A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则_____。 14.费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“”的形式。例如，13是一个奇质数，……1，那么13可以写成“”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 根据上面的说法，请完成下面的题目。 （1）31是一个奇质数，它_____费马平方和定理的要求（填“符合”或者“不符合”）。 （2）写出一个大于60、小于70的奇质数，这个数符合费马平方和定理的要求，它是_____，它可以写成_____2的形式。 15.有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有_____枚棋子？。 16.电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗———满江红的故事。横店4楼电影院周末推广活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，总收入增加25%，一张电影票原价是_____元？ 17.甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等了。甲去年的全年收入是_____元？ 18.若x与y互为倒数，且z是偶数又是质数，满足，则a的值为_____。 三、解决问题（本大题共5小题，19-22小题每题6分，23题8分，共32分）写主要步骤和结果。 19.（6分）计算下图中阴影部分的面积。单位（厘米） 20.（6分）客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几 21.（6分）2000多年前，古希腊国王让人做了一顶纯金的皇冠，但他怀疑皇冠被掺了铜，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德用“排水法”来鉴别皇冠的真伪：金子的密度约为19克/立方厘米，铜的密度约为9克/立方厘米，在质量相同的情况下金子的体积比较小；如果掺了铜后，密度减小，体积增大，排出的水就多了。 阿基米德做了如下的实验：第一步，称出这顶皇冠的质量是950克： 第二步，把这顶皇冠浸没在装满水的容器中，测量出排出的水有60毫升。 （提示：密度＝质量＋体积；纯金和铜混合后，质量、体积均等于它们两者之和） （1）这顶皇冠是否被掺了铜？请计算说明理由。 （2）如果有掺铜，请你 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
