青岛二中2025-2026学年第一学期期中考试一高二试题（数学） 命题人： 审核人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.直线：-y+1=2k,当k变动时，则直线1恒过定点坐标为 A.(0,0) B.(2,1) C.(1,2) D.(0,1) 2.已知m,n为两条直线，a,B为两个平面，则下列结论中正确的是 A.若ml∥a,nca,则mlln B.若m⊥a,m⊥B,则a⊥B C.若mca,a1B,则m⊥B ·D.若m∥a,m⊥B,则a⊥B 3.已知直线4：c+2y+6=0与直线l2:a2x-2y-1=0,则“4l2”是“a=-1”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.在空间直角坐标系0-z中，点M(2,-1,3)关于平面yOz的对称点的坐标是 A.(2,1,-3) B.(-2,1,3) C.(2,-1,-3) D(-2,-1,3) 5.己知圆C:(x-1)2+(y-1)2=9和两点A(a,0),B(-a,0)(a>0),若圆C上有且仅有一点P,使 得∠PB=90°，则实数a的值是 本.3+√2 B.3-√2 C.3+√2或3-√2 D.2 6如图，在平行六面体ABCD-ARGD中，AB=AD=A4=2,∠BAD= 2 ∠BAM=∠DA4-=子， 则直线B,D与直线AC所成角的余弦值为 A. B. 31o 6 c.6 D. 10 3 7.已知点P在椭圆 +号-1止，点2在圆2+0-2=1止，F0,则Pg+Pr的最大值为 3 A.5-5 B.5+V5 C.10 D.4+22 8已知双曲线C:号名a>0b>0的左、右焦点分别是R,乃，过点乃的直线与双曲线C 的右支交于AB两点，若|A+BF=4FF,则双曲线C离心率的取值范围是 A.[2+,+）B.(L2+5c.[V万-2mj 二、多项选择题：本题共3小思，每小恩6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求 9点P是椭圆c:+y上 =1上任意一点，F,F是椭圆的左、右焦点，O为原点，则 259 A.△PFF的周长为16 B当∠RPE-60°时，△PE面积为3√5 C.OP的最小值为3 D.IPFPF的最小值为9 10.己知平面ABC的一个法向量为m=(1,2,2),PA=(-1,3,-1),AB=(k,-1,-1),则 A.若B与a=(m,n,3)共线，则m+n=-9 B.点P到平面ABC的距离为月 C向量历在向量西上的投影向量为}历 D.直线P以与平面ABC所成角的余弦值为工， 1 11.四叶草3曲线是数学中的一种曲线，其方程C为(x2+y2)=8x2y2,给出下列结论正确的有 A.曲线C有2条对称轴 B,曲线上两点之间的最大距离为22 C.曲线经过5个整点（横、纵坐标都是整数的点） D.四个叶片围成的区域面积小于2π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知抛物线方程为y=8x2,则其焦点坐标为 1B.若随机事件，B相互独立，且P心0=之，P(=片，则PAUB)- 14.在正三棱锥P-ABC中，PA=4,AB=3,点M满足PM=xPA+yPB+(3-x-)PC,则AM 的最小值为 2
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