5.2.1-1 用比值定义三角函数 课后练习（含答案）——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

§5.2.1-1 用比值定义三角函数 班级:_____ 姓名：_____ 1．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若点P在角的终边上，且，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．若角终边落在射线上，则（ ） A． B． C． D． 5. [多选]角的终边上有一点，且，则＝（ ） A． B． C． D．0 6．[多选]若角的终边经过点且，则x的值为（ ） A． B． C．1 D． 7．已知角终边经过点，若，则_____. 8．已知角的终边过点，则的值是_____. 9．（1）已知角的终边经过点，求的值； （2）已知角的终边经过点，求的值； （3）已知角的终边上一点，且，求 10．已知角终边上有一点，其中，且. （1）求和的值； （2）若的终边与的终边在同一直线上，且，求所有可能的值构成的集合（用弧度制表示） 11．如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动. （1）若点B的横坐标为，求的值； （2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合； （3）若，求弓形的面积S与的函数关系式. §5.2.1-1 用比值定义三角函数 1~4 CAAC 5. ABD 6. BC 7. 8. 9. 解：（1）（O为原点），； （2）（O为原点）， 当时，； 当时，； （3）由题设知， （O为原点），． 所以，即， 解得． 当时， 当时， 10. 解：（1），解得， 由，所以， 所以； （2）由， 由的终边与的终边在同一直线上， 所以， 由， 可取， 所有可能的值构成的集合为. 11. 解：（1）由已知，，由三角函数的定义：. （2）若△AOB是正三角形，则，于是， 故与终边相同的角的集合为. （3）若，则扇形面积，而， 所以弓形的面积.