§5.2.3诱导公式一 1．sin的值等于( ) A． B．－ C． D．－ 2．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)的值是( ) A． B．－ C．－ D． 3．已知cos α＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于( ) A．± B． C. D. 4. 已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，x∈R，且f(2 017)＝3，则f(2 018)的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5. [多选] 下列三角函数式：其中n∈Z，则函数值与sin值相同的是( ) A.sin B.cos C.sin D.sin. 6. [多选] 已知，则（ ） A． B． C． D．1 7.已知sin(45°＋α)＝，则sin(225°＋α)＝_____． 8．已知f(x)＝则f＋f的值为_____． 9. 化简与计算：(1)； (2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)． 10.已知f(α)＝. (1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 11．已知 sin(α＋π)＝，且sin αcos α<0, 求 的值． §5.2.3诱导公式一参考答案 1. 解析：选C sin＝sin＝sin＝.故选C. 2. 解析：选B 由题知，sin α＝，所以sin(4π－α)＝－sin α＝－. 3. 解析：选D 原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sin α)·cos α·(－tan α)＝sin2α，由cos α＝，得sin2α＝1－cos2α＝. 4. 解析：选C ∵f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4＝3，∴asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＝－1，∴f(2 018)＝asin(2 017π＋α＋π)＋bcos(2 017π＋β＋π)＋4＝－asin(2 017π＋α)－bcos(2 017π＋β)＋4＝1＋4＝5. 5.BCD A中sin＝sin≠sin；B中，cos＝cos＝sin；C中，sin＝sin；D中，sin＝ sin＝－sin＝sin. 6. ∵，∴，若， 则或，若，则．故选：ABD． 7. 解析：sin(225°＋α)＝sin[(45°＋α)＋180°]＝－sin(45°＋α) ＝－.答案：－ 8. 解析：因为f＝sin＝sin＝sin＝， f＝f－1＝f－2＝sin－2＝－－2＝－， 所以f＋f＝－2.答案：－2 9. 解：(1)原式＝ ＝＝tan θ. (2)原式＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1. 10. 解：(1)f(α)＝＝－cos α. (2)∵sin(α－π)＝－sin α＝，∴sin α＝－.又α是第三象限角， ∴cos α＝－.∴f(α)＝. (3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos ＝－cos＝－cos＝－. 11.解：因为sin(α＋π)＝，所以sin α＝－，又因为sin αcos α<0，所以cos α>0，cos α＝ ＝，所以tan α＝－. 原式＝＝＝－.
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