中考考前冲刺复习资料 中考数学篇 1 第一部分 思维导图 2 3 4 5 6 7 8 第二部分 定理及公式 线 1、同位角/内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行（反之成立） 2、判断几个点是否共线：①几何图形中，证明邻角互补；②函数图像中，求出直线解析式，将点代 入 3、两点之间线段最短；垂线段最短 4、★线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ★如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 角 1、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等 2、★角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 三 角 形 1、三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边 2、三角形内角的和等于 180° 3、★三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 等 腰 1、等腰三角形：等角对等边；等边对等角 2、★★三线合一（顶角平分线、底边中线、底边高线；只要看到其中两个条件就考虑三线合一） 3、等腰三角形含 1 个 60°角为等边三角形；等边三角形的各边各角都相等 3 4、★★边长为 a 2的等边三角形的面积为 a 4 直 角 三 角 形 1、★直角三角形的两个锐角互余（经常用在证全等或垂直，等量代换） 2 2 2 2、★直角三角形：两直角边 a、b，斜边 c，则 a b c （反之成立-逆定理） 3、★★直角三角形：30°角所对直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 相 似 、 全 等 1、相似判定：平行；★角角；边角边；边边边；HL（Rt△） 2、相似模型：A 字型；8 字型；★★一线三角型（一线三垂直） 3、★直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似（射影定理） 4、相似三角形对应边、高线、中线、角平分线，周长的比，都等于相似比 5、★相似三角形面积的比等于相似比的平方 6、★全等判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt△）） 全等性质：对应角相等、对应边相等 四 边 形 1、四边形的内角和等于 360°；四边形的外角和等于 360° 2、★n 边形的内角的和等于 n 2 180 ；多边的外角和等于 360°； 9 n 2 180 180 360 正 n 边形的每个内角都等于 n n 3、夹在两条平行线间的平行线段相等；★平行线间的距离处处相等 4、平行四边形性质：对角相等；对边相等； 5、平行四边形判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行 四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组 对边平行相等的四边形是平行四边形 矩 形 1、矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等 2、矩形判定：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角 的平行四边形是矩形 菱 形 1、菱形的性质：四条边都相等；对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 2、菱形面积=对角线乘积的一半，即 S a b 2 3、菱形判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；邻边相等的平行 四边形是菱形 正 方 形 1、正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 2、正方形判定：邻边相等的矩形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是 正方形 对 称 1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形是全等的 2、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 3、如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 等 分 1、平行线分线段成比例 a c a b c d 2、比例的基本性质：若 a :b c : d ， ... ...
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