(
课件网) 1.2 集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语 学习目标： （1）通过类比数的大小、相等关系，能判断两个集合是否有包含与相等关系， 能写出给定集合的子集，发展数学抽象素养； （2）能说出空集的含义，知道空集是任何集合的子集； （3）能用三种语言表达集合间的基本关系，感受数学的简洁美。 重点：集合之间包含与相等的含义，用集合语言表达集合间的基本关系； 难点：对空集的理解，区分“属于”和“包含”的概念和符号表示。 集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素 1、集合间的包含关系 问题1：两个实数有大小或相等关系， 两个集合间有何关系呢 请同学们阅读课本p7-p8 记作A B(或B A). 读作A包含于B(或B包含A). A B A(B) 符号语言： 图形语言： 对任意的x∈A，总有x∈B，则A B Venn图：用平面上封闭曲线的内部代表集合. 就称集合A是集合B的子集 2.集合相等的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 且集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素， 则说集合A与集合B相等.记作A=B. 2.2符号语言： 若A B且B A，则A=B. 2.3图形语言： A(B) 子集性质： ①任何一个集合是它本身的子集.即 3.真包含关系与真子集 3.1真包含关系与真子集的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素， 则说集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A). 并称集合A是集合B的真子集. 3.2符号语言： 3.3图形语言： A B ① ② ▲空集：不含任何元素的集合，记作 . 4.空集 空集是任何非空集合的真子集. 规定：空集是任何集合的子集.即 集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集,即A A. (2)对于集合A,B,C: ①若A B,且B C,则A C; ②若A B,B C,则A C. 对比归纳 实数间的大小关系 集合间的关系 a≤b a=b A=B( ) a≤a 若a≤b，b≤c，则a≤c 若a
