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课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 章节导读 1.1集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3集合的 基本运算 1.4充分条件 与必要条件 集合的概念 集合的表示 空集 、 (真)子集个数 子集与真子集 并集及其性质 交集及其性质 补集与摩根定律 充分条件与必要条件 各条件与集合的关系 集合 与元素 列举法描述法 1.5全称量词与存在量词 全称量词与存在量词 两类命题的否定 学 习 目 标 1 2 3 掌握集合的概念和元素的特性，元素与集合间的关系. 了解常用数集的表示和记法，以及集合的常用分类. 理解集合的表示方法，并能选择合适的方法表示集合. 读教材 阅读课本P2-P5，5分钟后完成下列问题： 1. 集合中元素的特性、集合与元素间的关系有哪些？ 我们一起来探究“集合的概念”吧！ 2. 常见集合的分类有哪些？常见集合的表示有哪些？ 3. 集合的表示方法有哪些，分别有什么优缺点？ 学习过程 01 03 02 目录 1 集合的概念 2 集合的表示 3 题型训练 新知探究1 食品类 文具类 对物品分类 新知探究 思考 上述对物品分类的情景中，哪些是个体，哪些是整体？ 在刚刚的示例中，每一件物品都是我们的研究对象； 而食品类货架与文具类货架就是这些对象构成的集合。 个体 整体 你能总结出元素与集合的概念吗？ 新知1 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的全体叫做集合（简称为集） 不含任何元素的集合叫做空集，记作 集合常用大写英文字母A、B、C…表示 元素常用小写英文字母a、b、c…表示 空集 1.集合的定义： 2.集合与元素的表示： 集合的概念 新知1 元素与集合的间关系 思考 草莓这个元素与食品类货架是什么关系？与文具类货架呢？ 3.集合与元素之间的关系： (1)如果是集合A的元素，就说属于集合A， 记作∈A，读作“属于A”； (2)如果不是集合A的元素，就说不属于集合A， 记作A，读作“不属于A”； 典例分析 1 1～10以内的所有奇数 2 方程x2－9＝0的实数根 3 小于8的素数 4 中国四大发明 5 中国十二生肖 6 到定点O的距离等于1的所有点 1，3，5，7，9 x1=-3，x2=3 2，3，5，7 造纸术、指南针、火药、印刷术 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 圆心是O，半径为1的圆上的点 集合 元素 新知探究2 思考 军训时教官喊1班集合： 2班学生会不会跑到1班来？ 教官调整了站位后班级里的人有没有发生变化？ 班级会不会发生改变？ 教官要求报数的目的是什么？一个人是否会报两次？ 我们班的同学能不能构成集合？ 确定性 无序性 互异性 新知2 元素的性质 集合中的元素必须互不相同。 集合中的元素无先后顺序。 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合是相等的。 对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的。 也就是说，对于一个已知的集合来说，某个元素在不在这个集合里，是确定的，要么在 ，要么不在，不能含糊其辞。 1.确定性： 3.互异性： 2.无序性： 两个集合相等 典例分析 解：(1)不是，(2)不能；因为集合的元素具有确定性. 解：4个，因为集合的元素具有互异性. 解：一样，因为集合的元素具有无序性. 例1：(1)…是“之间的所有奇数”这一集合里面的元素吗？ (2)“较小的数”能组成一个集合吗？ 例2：集合：组成的集合，和集合： 组成的集合一样吗？ 例3：1,2,1,3,4这五个数组成的集合中有几个元素？ 方法总结 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性 集合相等：只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 0， ，{0}，{ }的区别？ 0是一个实数，可作元素； 是一个特殊的集合，集合中没有元素；{0}是以0作为元素的集合；{ }是以空集 作为元素的集合。 学习过程 01 03 02 目录 1 集合的概念 2 集合的表示 3 题型训练 新知 ... ...
