哈一二二中学2025-2026年度上学期期中 高二数学试题 时长：120分钟 分值：150分 考试时间：2025年11月18日 校对人：高二数学组 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 在的展开式中，求含的项为（ ） A. B. C. D. 4. 若直线与直线平行，则（ ） A. 0 B. 或0 C. D. 或1 5. “直线与平面内的无数条直线平行”是“直线与平面平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件B为两枚骰子点数之和为8，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆，直线，若直线被圆截得的弦长为8，则实数的值为（ ） A. B. C. 0或 D. 0或 8. 已知圆与圆，则（ ） A. 与相交，相交弦所在直线的方程为 B. 与相交，相交弦所在直线的方程为 C. 与外切，内公切线所在直线的方程为 D. 与外切，内公切线所在直线的方程为 9. 已知，直线：上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设点，若在圆上存在点，使得，则的最大值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 二、多选题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 11. 为弘扬我国古代“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ） A. 某学生从中选2门课程学习，共有30种选法 B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻三周，共有72种排法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排法 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 若甲乙两组数据的相关系数分别为和，则甲的数据线性相关性更强 B. 已知关于的回归方程为，则样本点的残差为 C. 若随机变量，满足，若，则 D. 随机变量服从二项分布，若方差，则 13. 已知，若过定点的动直线和过定点的动直线交于点（与，不重合），则下列结论正确的是（ ） A 点 B. C. D. 点在以为直径的圆上 14. 已知为坐标原点，，动点满足，记的轨迹为曲线，直线的方程为，交于两点、，则下列结论正确的是（ ） A. 的方程为 B. 的取值范围是 C. 的最小值为8 D. 可能是直角三角形 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 15 已知随机变量服从正态分布，且，则_____. 16. 过点与圆相切的直线方程为_____. 17. 已知，则_____（用数字作答） 18. 台风中心从地以每小时的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市在地正东处，城市处于危险区内的时间为_____小时. 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共56分）， 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，且. （1）求的值， （2）若，且的面积为3，求的周长. 20. 为了研究生活习惯 M 与患有疾病N的关系，某疾控中心随机调查了其他条件都基本相同的340人，调查数据如表所示． 无习惯M者 有习惯M者 合计 没患疾病N者 120 160 280 患有疾病N者 15 45 60 合计 135 205 340 （1）根据小概率值的独立性检验，判断患有疾病N与有生活习惯M是否有关？ （2）常用表示在事件A发生的条件下事件Ｂ发生的优势，在统计中称为似然比．现从340人中任选一人，A表示“选到的人是有习惯M者”，B表示“选到的人患有疾病N者”，请利用样本数据，估计的值． 附：， 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 21. 已知圆与轴相切于点，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）若圆与直线交于，两点，再从条件①、条件②，这两个条件中选择一个作为已知，求的值. 条件①： 条件②：. 注：如果选择条 ... ...
