第1章 三角形的初步知识培优训练（第二周）

浙教版八上数学第一章：三角形的初步认识培优训练（第二周） 选择题： 1.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 2．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F;则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A. ①②③ B. ①②⑤ C.①③⑤ D.②⑤⑥ 4.如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是( ) A.∠ADC=∠AEB，∠C=∠B B.∠AEB=∠ADC，CD=BE C.AC=AB，AD=AE D.AC=AB，∠C=∠B 5.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　 D．∠C＝90°，AB＝6 6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB 为（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不 一定成立的是（　 　） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 8、如图所示，AO=BO,CO=DO,连接AD,BC,设AD,BC交于点P,结论：①△AOD≌△BOC; ②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上。以上结论中（ ） A.只有①正确 B.只有②正确 C.只有①②正确 D.①②③都正确 9.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　 　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10.如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，①△AFD≌△DCE，②BE=EF；③AB=AF；④BE=AD﹣DF其中正确的是（　　）21·cn·jy·com A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二.填空题： 11.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_____ 12.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：　 　，使△AEH≌△CEB． 13.如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE， 连结AO，则图中共有_____对全等三角形； 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明，需 要 证明△≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是　　　　　（写出全等的简写） 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 16.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC= 15 cm，则△DEB的周长为 cm. 三.解答题： 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和 ∠DGB的度数． 18.如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明． “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且 这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度. （1）用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；21世纪教育网版权所有 （2）用直尺和圆规作出三边满足a