【精品解析】沪科版数学七年级上册3.3一元一次方程的应用之阶梯收费、方案决策问题专题练习

沪科版数学七年级上册3.3一元一次方程的应用之阶梯收费、方案决策问题专题练习 一、方案选择 1．某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包(x>30). （1）若该客户按方案①购买需付款　 　元(用含x 的式子表示)；若该客户按方案②购买需付款　 　元(用含x 的式子表示)； （2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为省钱 （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样. 2．元旦期间，七(1)班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩.票价说明及小明与他爸爸的对话如图所示，试根据图中的信息解答下列问题： （1）他们一共去了几个成人，几个学生 （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱 并说明理由. （3）买完票后，小明发现七(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长也来买票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用. 3．为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵元，购买一套队服和一个足球共需花费元． （1）求每套队服和每个足球的售价分别是多少？ （2）甲商场推出的优惠方案是：每购买套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买队服超过套，则队服原价，但购买足球打八折．若计划一共购买套队服和个足球． ①请用含的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； ②若学校的预算是元，选择在哪家商场购买的足球更多？ 4．（2025七上·防城港期末）综合与实践． 元旦期间，各大电商平台的网店刮起购物狂潮，某平台甲、乙两个网店的促销活动如下表： 网店 活动方案 甲 全场按标价的六折销售 乙 实行“每满100元送100元购物券，不足100元不返券，购物券全场通用”（如购买家电380元送300元购物券，购物券可以用于下次购物） 根据以上活动信息，解决下列问题： （1）在甲、乙两个网店里，某品牌电磁炉的标价为380元/台，烤箱的每台标价范围是300～400元．设烤箱的标价为x元/台，用含x的代数式表示： ①李丽在甲网店同时购买一台电磁炉和一台烤箱付款金额共_____元； ②张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱，则张华在乙网店总付款金额共_____元； （2）在（1）的条件下，若李丽在甲网店按标价六折买一台电磁炉和一台烤箱的付款金额与张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱的总付款金额是相同的，则烤箱的标价是多少元？ 5．为发展校园篮球运动，某县城区四校)决定联合购买一批篮球运动装备.市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，且一套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈，甲商场给予的优惠方案是每购买五套队服，送一个篮球；乙商场给予的优惠方案是若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折. （1）求每套篮球队服和每个篮球的价格各是多少. （2）若城区四校联合购买 100 套篮球队服和a(a>20)个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用. （3）在(2)的条件下，若a=90，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算 请通过计算说明理由. 二、阶梯收费 6．（2025七上·宁波期末）小甬所在的村被拆迁，各家各户都忙着搬新家．小甬通过某搬家公司的小程序平台了解到搬家费用包含运输费和搬运费，运输费按起步价与超出部分分段计费方式累加计算，搬运费含基础搬运费，楼层搬运费和大件搬运费，一次搬家只收一次基础搬运费， ... ...