广东省深圳市福田某校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版，含答案）

2025-2026学年度第一学期 7.已知直线：x-y-1=0,l:2x-y-2=0.若直线l2与l关于1对称，则l2的方程是() 高二年级期中考试 A.x+y-1=0B.x+2y-1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+1=0 数学学科期中考试题 8.已知双曲线的两个焦点分别为(0,4)，(0,4)，点(-6,4)在该双曲线上，则该双曲线的离心率为() A.4 B.3 C.2 D.5 答题注意事项： 1.本试卷满分150分；考试用时120分钟； 2.本试卷分二卷，不按要求答卷不得分。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 符合题目要求的 1.直线x-√5y+2025=0的倾斜角为(). 9.在空间直角坐标系O-z中，己知A(1,2,-1),B(0,1,1),下列结论正确的有() A.君 B.于 C.2x 3 D. 6 A.B=4 B.OA.OB=1 2.椭圆x2+4y2=1的离心率为() C.若n=(4,2,),且n⊥AB,则1=3D.若m=(L,1,)且m/AB,则k=2 A号9 B c.号 10.已知圆x2+y2-2x-4y+a-5=0上有且仅有两个点到直线3x-4y-15=0的距离为1，则实数a的值 3.在四面体PABC中，PB-AB-CA=() 可能取值为() A.-15 B.-8 C.-1 D.6 11.已知点F(1,0),直线：x=4,动点P到点F的距离是点P到直线I的距离的一半.若某直线上存在这样 的点P,则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是() A.点P的轨迹方程是+y 41 A.PC B.P C.AB D.C B.点P的轨迹与圆C:x2+y2-2x=0没有公共点 4.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=() C.平面上有一点A(-1,1),则PA+2PF的最小值为5 A.7 8月 C.1 D.-1 D.直线：x+2y-4=0是“最远距离直线 5.己知á，b均为空间单位向量，它们的夹角为60°那么a+3b等于() A.万 B.0 C.3 D.4 6.己知，b为空间向量且d=(1,-2,2),b=(1,-1,1),则6在a方向上的投影向量为() A.a B.26 C.a D.6 高二年级数学科试卷（期中考）第1页（共2页）一、单选题 1.直线x-√5y+2025=0的倾斜角为(). A君 B C. 2π D. 6 【答案】A 【分析】直线+y+C=0的斜率公式为k=-A 先使用这个公式求出直线 x-V3y+2025=0的斜率，再用公式k=tana,求出倾斜角即可. 【详解】，x-√5y+2025=0, .k= 1-5 53 设倾斜角为a,a∈[0，)， .'k tana, : =tand, 3 :a∈[0，)， a=π 6 故选：A. 2.椭圆x2+4y2=1的离心率为() A.5 2 c.9 D. 2 3 【答案】A 【分析行】先求出a=1,b=弓再求椭圆的离心率e=5 1 2 【详解】解：因为+y1,所以+ 1 了=1，则a=1,b= 所以e=云-b=及，又因为e>0,所以e=3. a2 2 故选：A. 试卷第1页，共15页 【点晴】本题考查椭圆的简单几何性质；利用椭圆方程求、b;利用椭圆方程求离心率， 是基础题 3.在四面体PABC中，PB-AB-CA=() A.PC B.AP C.AB D.AC 【答案】A 【分析】利用向量的计算法则计算即可. 【详解】由题意可知PB-AB-CA=PB+BA+AC=PC 故选：A 4.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=() A.方 B.2 C.1 D.-1 【答案】A 【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解， 【详解】由题可知圆心为(a,0),因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a+0-1=0, 1 解得a= 故选：A. 5.己知d,6均为空间单位向量，它们的夹角为60%那么a+3b等于() A.√万 B.√0 C.3 D.4 【答案】C 【分析】根据ā+3动=√位+3，展开后根据空间向量的数量积公式计算即可得到结果. 【详解】由题意可得a-万=dcos60°=1x1×=号 22 d+36=Va+3b=v2+9奶2+6d.B=+9+3=3 试卷第2页，共15页 故选：C 6.已知a,b为空间向量且ā=(1，-2,2)，b=(1,-1,1),则6在d方向上的投影向量为() 5 B C. 3 9 D.9 【答案】C 【分析】由投影向量定义结合数量积和模长的坐标运算直接计算即可得解. 【详解】由题6在a方向上的投影向量为 ib d_dbg_Ix1-2x(- ... ...